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[[File:Postcard-from-Maxwell-to-Tait.jpg|thumb|upright| Uno scritto di Maxwell per [[Peter Guthrie Tait|Peter Tait]]]]
 
Il più importante lavoro di Maxwell è certamente quello legato all'[[elettromagnetismo]]. Il fisico scozzese unificò i lavori sull'[[elettricità]] e il [[magnetismo]] di [[Michael Faraday]] e, [[André-Marie Ampère]] e di molti altri<ref>{{Cita pubblicazione | titolo = The Pavers of Maxwell’s Pathway to His Equations | autore = E. Agastra | autore2 = S. Selleri | rivista = IEEE Antennas Propagat. Mag. | volume = 56 | numero = 6 | anno = 2014 | pp = 308-316 | ISSN=1045-9243 | doi= 10.1109/MAP.2014.7011076}}</ref> in una serie di quattro [[equazioni differenziali]] (originariamente erano venti, ma furono poi ridotte a quattro). Note come [[equazioni di Maxwell]], tali equazioni furono presentate alla [[Royal Society]] nel [[1864]], e insieme descrivono il campo elettrico e quello magnetico, e le loro interazioni con la materia.
 
Le equazioni prevedono l'esistenza di [[onde elettromagnetiche]], ossia di oscillazioni del [[campo elettromagnetico]]. Maxwell cercò – sulla base dei dati disponibili all'epoca – di misurare sperimentalmente la velocità di queste onde, ottenendo il risultato di 310.740.000 [[m/s]]. Nel 1865 scriveva:
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