Quadrato: differenze tra le versioni
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Questo può essere anche descritto come
:<math>\partial Q =\big\{(x,y)\ \big|\ 0<\lim_{n\rightarrow \infty} x^{2n}+y^{2n}<\infty\big\}.</math> In [[matematica]], questo quadrato rappresenta la [[sfera unitaria|palla unitaria]] del piano rispetto alla [[norma uniforme]].
Più in generale, l'equazione cartesiana di un quadrato avente centro nell'origine degli assi è: <math>Q: \big|ax+by| + |bx-ay| \leq
Se si considera invece il centro del quadrato nel punto di coordinate <math> \big(x_0,y_0) </math> l'equazione diventa:
<math>Q: \big|a(x-x_0)+b(y-y_0)| + |b(x-x_0)-a(y-y_0)| \leq
da cui:
<math>Q: \big|ax+by-ax_0 -by_0| + |bx-ay-bx_0+ay_0| \leq
ovvero nella forma più generale possibile:
<math>Q: \big|ax+by+
Il cui bordo è quindi:
<math>Q: \big|ax+by+p| + |bx-ay+q| = 1, \quad\ a \ne\ 0 \ \lor\ b \ne\ 0 </math>
== Esistenza del quadrato ==
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