Serie di Taylor: differenze tra le versioni
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=== Criteri di analiticità ===
Esistono teoremi che costituiscono condizioni sufficienti affinché una funzione reale di variabile reale e di classe <math>C^\infty</math> sia analitica. Tra questi si può ricordare il teorema di Bernstein. Esso afferma che se <math>f(x)</math> è di classe <math>C^{\infty}</math> e non negativa su <math>(-r,r)</math> insieme alle sue derivate di ogni ordine, allora
:<math>f(x) = \sum_{n = 0}^{+\infty} \frac{f^{(n)} (0)}{n!} x^n \;\;\;\; \forall x \in (-r,r)</math>
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