Calendario lunisolare: differenze tra le versioni

Gli astronomi babilonesi cercarono di identificare dei periodi di tempo che fossero esattamente multipli sia dell'anno solare sia del mese sinodico in modo che il calendario si ripetesse identico entro ogni ciclo. Già verso la fine del terzo millennio era noto che occorreva intercalare un mese ogni tre anni<ref>"Both the 360 day year and the three year (37 months) cycle are present in Ur III periodCf..." in W. Horowitz, ''The 360 and 364 Day Year in Ancient Mesopotamia'', Journal of Ancient Near Estern Society, 24 (1996), pp. 35-44, p.: 39: «Both the 360 day year and the three year (37 months) cycle are present in Ur III period [...]».</ref> e tale approccio restò in vigore nel millennio successivo.<ref>MUL.APIN II, ii, 9–17, in Hunger and Pingree (1989), 93–5pp. 93–95.</ref>. Questa approssimazione era molto rozza: tre anni lunari calendariali comprendono (354x3+30=) {{formatnum:1092}} giorni, che costituiscono un'ottima approssimazione della durata di 37 mesi sinodici (29,53058x37=1092,631 giorni), ma accumulano oltre tre giorni di anticipo rispetto a tre anni tropici (la durata di tre anni giuliani varia a seconda se l'anno bisestile cade o no proprio nel triennio). Occorreva evidentemente aggiungere ogni tanto un ulteriore mese embolismico in base all'osservazione del ciclo solare. Il ciclo di tre anni fu molto importante anche perché conteneva un numero intero di settimane (156) ed esattamente tre anni di 364 giorni (cfr. [[calendario delle settimane]]).

I primi tentativi di costruire uno schema fisso affidabile compaiono nel periodo neobabilonese. Durante il regno di [[Nabopolassar]] il mese embolismico venne inserito ogni 2 anni e mezzo per un periodo abbastanza lungo.<ref>Si veda la tabella a p. 101 diin Sacha Stern, ''Calendars in Antiquity'', Oxford University Press 2013, p. 101.</ref> Il mese embolismico quindi veniva aggiunto alternativamente in primavera o in autunno. Durante i regni di [[Ciro il Grande|Ciro]] e [[Cambise II di Persia|Cambise]], invece si alternarono con regolarità intervalli di 2,5 e di 3 anni (intervallo medio di 2,75 anni, mentre il valore più corretto sarebbe circa 2,71).<ref>Sacha Stern, cit., p. 103.</ref> Questa alternanza produce effetti simili, anzi migliori, a quelli del primo ciclo vero e proprio, teorizzato in età ellenistica; la [[octaeteride]]. Poco dopo, però, già dal regno di [[Dario I di Persia|Dario]] si cominciò ad utilizzare cicli di 19 anni, di cui 7 embolismici, sostanzialmente equivalenti al successivo ciclo metonico anche se ogni sovrano utilizzò un proprio criterio per inserire i mesi intercalari (spesso collocati anche all'equinozio d'autunno).

* La [[octaeteride]], cioè il ciclo ottennale, utilizzato ad esempio nel [[calendario attico]]. Otto anni solari corrispondono approssimativamente a 99 lunazioni, cioè a 5 [[anno lunare|anni lunari]] ordinari e a tre embolismici, che erano il 3°, il 6º e l'8º anno. La durata di 99 lunazioni, infatti, è di {{formatnum:2923,53}} giorni, mentre 8 anni giuliani sono {{formatnum:2922}} giorni: la luna del nuovo ciclo ricompare con circa un giorno e mezzo di ritardo rispetto alle date del ciclo precedente. L'intervallo medio fra due embolismi successivi risulta essere di 2,66 anni. L'uso di un ciclo ottennale per il calendario, e quindi per la data della Pasqua, fu proposto ancora alla metà del terzo secolo dal grande patriarca [[Dionisio di Alessandria]].<ref> Cfr. [[Eusebio di Cesarea]], ''Storia ecclesiastica'', VII, 20.</ref>

* Il [[ciclo callippico]] di 76 anni, corrispondente a quattro cicli metonici (76 = 19x4). Un ciclo callippico contiene sempre 19 anni bisestili e perciò la sua durata è costante ({{formatnum:27759}} giorni) e corrisponde quasi esattamente a 940 lunazioni ({{formatnum:27758,75}} giorni).

* Il ciclo di 84 anni o ''[[latercus]]'' (84 = 28x3 e 84 = 76 +8). Esso contiene sempre 21 anni bisestili ed è quindi di {{formatnum:30681}} giorni. Vi cadono {{formatnum:1039}} lunazioni che durano {{formatnum:30682,27}} giorni. Questo ciclo ha forse origini ebraiche sinagogali, ma fu adottato dalla chiesaChiesa di Roma a partire dalla fine del III secolo. Il [[concilio di Arles]] ne ribadì l'importanza e lo diffuse anche in Inghilterra e Irlanda.<ref>Cfr.[http://books.google.fr/books?id=b5IOAAAAYAAJ&pg=PA134#v=onepage&q=&f=false Charles Denis, Augustin Bonnetty, R. P. Laberthonnière, ''Annales de philosophie chrétienne'', Volume 6, ParigiParis 1862, pp. 132-134.]</ref><ref>Cfr. Daniel McCarthy,[http://articles.adsabs.harvard.edu//full/1993JHA....24..204M/0000204.000.html ''Easter Principles and a Fifth-Century Lunar Cycle Used in the British Isles''], in ''Journal for the History of Astronomy'', 1993, pp. 204-226.</ref>

* Il ciclo "corretto" di 532 anni proposto da [[Vittorio d'Aquitania]] e poi da [[Dionigi il piccolo]] (532 = 28x19). Contiene {{formatnum:6580}} lunazioni che richiedono {{formatnum:194311,22}} giorni, mentre 532 anni giuliani contengono {{formatnum:194313}} giorni: l'anticipo accumulato dalla luna in 532 anni è ben poco superiore al ritardo che si accumulerebbe in un ciclo ottennale.