Modulo di deformazione lineare: differenze tra le versioni

 

== Dimostrazione matematica ==

Data la definizione di modulo di deformazione lineare<ref>{{Cita web|url=http://geomatica.como.polimi.it/corsi/cartografialaurea/|titolo=Dimostrazione modulo di deformazione lineare|sito=geomatica.como.polimi.it|accesso=2016-11-29}}</ref> pari a:

<math>m_L={dS_c \over dS_e}</math>

* <math>dS_c</math>= distanza infinitesima sulla carta

 

e sostituendo <math>d\lambda</math> a numeratore <math>m_L^2={ed\varphi^2+g{\rho^2 \over r^2}\tan^2\alpha_Ed\varphi^2+2f{\rho \over r}\tan\alpha_Ed\varphi^2 \over \rho^2(1+\tan^2\alpha_E)d\varphi^2}</math>

<math>={\Bigl(e+g{\rho^2 \over r^2}\tan^2\alpha_E+2f{\rho \over r}\tan\alpha_E\Bigr)d\varphi^2 \over \rho^2(1+\tan^2\alpha_E)d\varphi^2}</math>