Numero p-adico: differenze tra le versioni
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L'estensione è ottenuta da un'interpretazione alternativa del concetto di [[valore assoluto]]. Il motivo della creazione dei numeri <math>p</math>-adici era il tentativo di introdurre il concetto e le tecniche delle [[serie di potenze]] nel campo della [[teoria dei numeri]]. Attualmente il loro utilizzo va oltre, per esempio l'analisi dei <math>p</math>-adici rappresenta una forma alternativa di calcolo.
Più concretamente per un dato [[numero primo]] <math>p</math>, il [[campo (matematica)|campo]] <math>\Q_p</math> dei ''numeri <math>p</math>-adici'' è un'estensione dei [[numero razionale|numeri razionali]]. Se tutti i campi <math>\Q_p</math> vengono considerati collettivamente, arriviamo al [[principio locale-globale]] di [[Helmut Hasse]], il quale a grandi linee afferma che certe [[equazione|equazioni]] possono essere risolte nell'insieme dei [[numero razionale|numeri razionali]] se e solo se possono essere risolte negli [[insieme|insiemi]] dei [[numero reale|numeri reali]] e dei numeri <math>p</math>-adici per ogni <math>p</math>. Il campo <math>\Q_p</math> possiede una [[topologia]] indotta da una [[
Nel campo delle [[curva ellittica|curve ellittiche]], i numeri <math>p</math>-adici sono conosciuti come numeri <math>\ell</math>-adici, a causa dei lavori di [[Jean-Pierre Serre]]. Il numero primo <math>p</math> è spesso riservato per l'[[aritmetica modulare]] di queste curve.
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