Punto (geometria): differenze tra le versioni
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In [[topologia]] ed [[analisi matematica]], viene spesso chiamato '''punto''' un elemento qualunque di uno [[spazio topologico]] e, in particolare, di uno [[spazio funzionale]].
== Definizione di punto ==
Negli ''[[Elementi (Euclide)|Elementi]]'' di [[Euclide]], al punto è riservata la prima delle definizioni del I libro, dove si indica che '''''punto è ciò che non ha parti'''''. Il punto è l'ente fondamentale della geometria ed è privo di una qualsiasi dimensione. Tale definizione è di tipo ''ostensivo'' cioè non ha una valenza logica ma che serve ad indicare ciò di cui ci si vuole occupare.
Con l'assiomatizzazione rigorosa della geometria effettuata da [[David Hilbert]] nei [[Grundlagen der Geometrie]] il punto, assieme alla [[retta]] ed al [[piano (geometria)]], diventa una delle nozioni primitive della geometria e quindi non è definito. Da notare che sarebbe possibile anche fondare la geometria assumendo come primitiva la nozione di regione e definendo i punti tramite opportune classi di "regioni sempre più piccole". Ricerche in tale direzione, che iniziano con alcune analisi di [[Alfred North Whitehead]], vanno sotto il nome di ''[[Geometria senza punti]]''.
Molti preferiscono dare una definizione di questi tre enti fondamentali della geometria e definiscono il punto l'ente che, pur essendo reale, non ha dimensioni.
== Punti in geometria euclidea ==
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* Per cinque punti del piano (in cui ogni terna non è allineata) passa una e una sola [[conica]].
== Voci correlate ==
* [[Definizione]]
* [[Piano (geometria)]]
* [[Retta]]
* [[Punto angoloso]]
* [[Punto asintotico]]
* [[Punto critico (matematica)]]
* [[Punto fisso]]
* [[Punto di accumulazione]]
* [[Punti e processo di astrazione]]
* [[Teorema delle intersezioni dimensionali]]
* [[Sezioni ipercubiche ortoassiali]]
== Altri progetti ==
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