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Riga 38: e poiché ''b''≠0 almeno uno dei due prodotti deve essere non negativo. Per il [[principio del buon ordinamento]] esiste un intero ~~positivo~~non negativo ''r'' che è il minimo di ''S'', dunque per tale ''r'' esisterà un numero intero ''q'' tale che :<math>r=a-qb</math> inoltre essendo ''r'' il minimo di ''S'' si deve avere ''r'' < \| ''b'' \|. Infatti [[per assurdo\|se così non fosse]] avremmo che

Divisione euclidea: differenze tra le versioni