Insieme: differenze tra le versioni
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Nell'uso informale gli oggetti della collezione possono essere qualunque cosa: [[Numero|numeri]], [[Grafema|lettere]], [[Homo sapiens|persone]], [[Figura (geometria)|figure]], ecc., anche non necessariamente omogenei; nelle formalizzazioni matematiche gli oggetti della collezione vanno invece ben definiti e determinati. Il concetto di insieme è considerato [[concetto primitivo|primitivo]] ed [[Intuizione|intuitivo]]: ''primitivo'' perché viene introdotto come nozione non derivabile da concetti più elementari; ''intuitivo'' perché viene introdotto come generalizzazione della nozione di insieme finito, che a sua volta è introdotta dall'analogia con l'[[esperienza sensibile]] di scatole che contengono oggetti materiali (tendenzialmente omogenei); questa impostazione si basa sulla convinzione che l'idea di insieme sia naturalmente presente nella mente umana.
Gli oggetti che compongono un insieme si dicono [[elemento (insiemistica)|elementi]] di questo insieme; nel linguaggio matematico, detto ''a'' un elemento dell'insieme ''A'', si dice che ''a
Ciò che caratterizza il concetto di insieme e lo differenzia da strutture matematiche simili sono essenzialmente le seguenti proprietà:
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== Descrizioni di insiemi ==
Solitamente un insieme viene indicato con le lettere maiuscole dell'alfabeto: ''A'', ''B'', ''E'', ''M'', ''S'' ... e si chiede che sia univocamente determinato: se ad esempio diciamo che ''M'' è l'''insieme degli x tali che x è un mammifero marino'', allora supponiamo che si sappia sempre decidere se un qualsiasi animale possibile ed immaginabile abbia o meno le caratteristiche necessarie per rientrare in ''M.'' Se un oggetto ''x''
Un insieme può essere definito nei seguenti modi:
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