Sezione conica: differenze tra le versioni

Una definizione alternativa delle sezioni coniche viene data a partite da una retta <math>D</math>, la ''[[direttrice]],'' un punto <math>F</math> esterno a <math>D</math>, detto ''[[fuoco (geometria)|fuoco]]'', e un numero <math>e>\ge 0</math> che prende il nome di ''[[Eccentricità (matematica)|eccentricità]]''). A tali enti si fa corrispondere la sezione conica consistente in tutti i punti la cui distanza da ''<math>F</math>'' è uguale al prodotto di <math>e</math> per la rispettiva distanza da ''<math>D</math>''. Per <math>e=0<e<1</math> si ottiene una circonferenza, per <math>0<e<1</math> un'ellisse, per <math>e=1</math> una parabola e per <math>e>1</math> una un'iperbole.

Nel caso della circonferenza <math>e=0</math> e si deve immaginare la retta direttrice a distanza infinita dal fuoco, cioè la retta si trova all'infinito del piano. Questo caso non si può trattare a partire dalla richiesta che la circonferenza sia il luogo dei punti la cui distanza dal centro sia ''<math>e</math>'' volte la distanza da <math>D</math>, in quanto si avrebbe una forma indeterminata della forma zero per infinito; questo caso va trattato come caso limite di ellissi.