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Riga 16: == Esempi == ~~<b>~~'''Incollamento.~~</b>~~''' In topologia si costruiscono numerosi spazi per "incollamento". Se ''X'' è uno spazio topologico e due punti ''x'' e ''y'' di ''X'' vengono incollati, si costruisce lo spazio quoziente tramite la seguente semplice relazione di equivalenza: ''a ~ b'' se e solo se ''a = b'' oppure ''a = x, b = y'' (oppure ''a = y, b = x''). I due punti quindi diventano un punto solo. Ad esempio, in questo modo si può ottenere uno [[spazio connesso]] da uno avente due [[componente connessa\|componenti connesse]]. Consideriamo ''X'' = '''R''' l'insieme di tutti i [[numeri reali]], e poniamo ''x'' ~ ''y'' se e solo ''x''−''y'' è un [[intero]]. Lo spazio quoziente ''X''/~ è [[omeomorfo]] al [[cerchio]] ''S''<sup>1</sup> tramite la mappa che manda la classe di equivalenza di ''x'' su exp(2π''ix''). *L'esempio precedente può essere esteso in dimensione arbitraria. Consideriamo ''X'' = '''R'''<sup>n</sup> e poniamo ''x ~ y'' se e solo se le ''i''-esime coordinate dei vettori ''x'' e ''y'' differiscono di un intero, per ogni ''i''. Lo spazio quoziente è omeomorfo al [[toro]] se ''n'' = 2, ed è chiamato ''toro ''n''-dimensionale'' per ''n'' qualsiasi. Il toro ''n''-dimensionale è omeomorfo al [[topologia prodotto\|prodotto]] di ''n'' cerchi.

Topologia quoziente: differenze tra le versioni