Teorema di esistenza e unicità per un problema di Cauchy: differenze tra le versioni
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Si nota innanzitutto che <math>F</math> è ben definito, ossia che <math>\forall y \in B</math> si ha <math>F(y) \in B</math>. Infatti:
:<math>|\widehat{y} - y_0| = \left|\int_{x_0}^xf(t,y(t))
<math>\forall x \in I_\delta</math>.Ma per ipotesi <math>|f(t,y(t))|\leq M</math>, da cui si deduce che:
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