Philosophiae Naturalis Principia Mathematica: differenze tra le versioni
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{{F|scienza|luglio 2009}}
{{Libro
| titolo = I principi matematici della filosofia naturale
| titoloorig = Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
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| didascalia = La copia dei ''Principia
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| autore = [[Isaac Newton]]▼
▲|didascalia = La copia dei ''Principia''' dello stesso Newton, contenente alcune correzioni a mano in vista della seconda edizione
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'''''Philosophiae Naturalis Principia Mathematica''''' (in italiano: ''I principi matematici della [[filosofia naturale]]''), noto semplicemente come '''''Principia''''', è un [[Trattato (opera)|trattato]] in tre
È unanimemente considerato una delle più importanti opere del pensiero [[scienza|scientifico]]. In essa Newton enunciò le [[leggi della dinamica]] e la [[legge di gravitazione universale]].
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=== Controversia con Hooke ===
Hooke pubblicò le sue teorie sulla gravitazione in quegli stessi anni e in maniera definitiva nel 1674. Egli elaborò il principio di attrazione gravitazionale nel 1665 nel volume ''Micrographia'', nel 1666 collaborò alla stesura di "Sulla gravità" per la Royal Society e nel 1674 pubblicò le sue idee nel "Sistema del Mondo" come supplemento a "Tentativo di provare il moto osservabile della Terra". Hooke postulò chiaramente la mutua attrazione tra il Sole e i pianeti, con una intensità che cresceva con la vicinanza fra i corpi, insieme ad un principio di inerzia lineare. Le affermazioni di Hooke del 1674 non facevano alcuna menzione al fatto che a queste attrazioni si applicasse una legge di proporzionalità con l'inverso del quadrato della distanza. Inoltre la gravitazione di Hooke non era universale e non era accompagnata da prove e dimostrazioni matematiche soddisfacenti. Su questi ultimi due aspetti Hooke glissò dicendo che avrebbe affrontato il problema al termine dei lavori che stava compiendo.
Nel novembre del 1679, Hooke iniziò uno scambio di lettere con Newton (Il cui testo è stato recentemente pubblicato). Hooke disse a Newton di essere stato nominato responsabile della corrispondenza per la Reale Accademia, e chiedeva a Newton pareri su vari argomenti tra cui la spiegazione del moto dei pianeti tramite un moto rettilineo lungo la tangente all'orbita e una componente di attrazione diretta verso il centro oppure sulle sue ipotesi riguardo alle leggi e alle cause dell'elasticità. Newton in risposta propose un esperimento "dei suoi" che avrebbe potuto rivelare il movimento della Terra, consistente in un corpo sospeso inizialmente in aria e poi lasciato cadere per misurarne la deviazione dalla verticale e ipotizzò come avrebbe continuato a muoversi il corpo se la Terra non lo avesse fermato (in una traiettoria a spirale verso il centro). Il 6 gennaio 1679 Hooke suppose che l'attrazione tra due corpi raddoppiasse con il dimezzarsi della distanza dei reciproci centri di massa di due corpi.
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[[File:Newtons cradle animation book.gif|left|thumb|upright=1.2|Immagine allegorica che rappresenta il moto di un [[pendolo di Newton]] posto sopra un volume della sua celeberrima opera]]
Questa era la situazione quando durante una conversazione con [[Christopher Wren]] e Hooke, [[Edmund Halley]] sentì quest'ultimo affermare di sapere la legge che governava la caduta dei gravi, ma anche il moto dei pianeti. Wren era scettico e Halley decise di affrontare il problema. Sconfitto, chiese aiuto a Newton. Egli disse di aver risolto il problema ma di aver perso le carte e si offrì di riscriverle. Halley acconsentì e, nel novembre 1684, ricevette un trattato di nove pagine denominato [[De motu corporum in gyrum|''De motu corporum in gyrum'']] ("Sul moto dei corpi in orbita").
In questa opera Newton derivava le tre leggi di Keplero presupponendo l'esistenza di una forza attrattiva che agisce proporzionalmente all'inverso del quadrato della distanza. Inoltre ha esteso la trattazione sulla dinamica, aggiungendo la soluzione al problema del movimento di un corpo in un mezzo di resistenza. Halley riferì questi risultati alla Royal Society. Newton inoltre comunicò i suoi risultati a Flamsteed, ma insistette per revisionare il manoscritto prima che fosse pubblicato. Queste revisioni cruciali si sono concretizzate nell'anno e mezzo seguente nei ''Principia''.
La collaborazione di Flamsteed, che gli assicurava i dati d'osservazione necessari sui pianeti, fu molto utile a Newton durante questo periodo. Il testo del primo dei tre libri fu presentato alla [[Royal Society]] alla fine dell'aprile 1686. Hooke presentò alcune obiezioni (senza riuscire ad argomentarle) causando ritardi nella pubblicazione. Quando le osservazioni di Hooke furono rese note a Newton, che non sopportava le dispute, egli minacciò di ritirare il trattato e di non pubblicare
== Contenuti ==
I ''Principia'' consistono in tre libri
# ''De motu corporum'' (Sul movimento dei corpi) è un'esposizione delle definizioni dinamiche di base (le tre leggi del moto) e delle conseguenti deduzioni basate su di queste. Inoltre contiene le risoluzioni a varie questioni che hanno a che fare con la dinamica.
#
# ''De mundi systemate'' (Sul sistema del mondo) è un saggio sulla gravitazione universale che oltre a spiegare la legge di gravitazione applica le leggi stabilite nei libri precedenti al [[sistema solare]]. Per esempio la trattazione delle irregolarità dell'orbita della luna, della derivazione delle leggi di Keplero e del movimento delle lune di Giove, delle comete e delle maree (gran parte dei dati gli fu fornito da [[John Flamsteed]]). Inoltre considera l'[[oscillatore armonico]] in tre dimensioni.
Le definizioni date da Newton nei Principia sono esattamente le stesse che si trovano in tutti i manuali odierni. Egli definisce la “[[Massa (fisica)|massa]]” come la
È interessante notare come Newton nei primi due libri non dia una definizione precisa di molte quantità che utilizza (come il [[momento angolare]]).
Mentre la reazione ai primi due libri fu entusiasta, probabilmente per l'immediatezza delle cose trattate, il concetto di una forza attraente che si trasmette a distanza ricevette una risposta più fredda. Nelle sue note, Newton scrisse che la legge dell'inverso del quadrato doveva dipendere dalla struttura della materia, ma ritrattò questa convinzione e nella versione pubblicata rifiutò di speculare sull'origine della legge. Huygens e [[Leibniz]] notarono che la legge era incompatibile con la nozione dell'[[etere (fisica)|etere]]. Da un punto di vista cartesiano, quindi, questa era una teoria incompleta. La difesa di Newton è stata adottata da molti fisici inglesi famosi i quali precisarono che la forma matematica della teoria doveva essere corretta poiché spiegava con una precisione impressionante i dati sperimentali. La
== Edizioni ==
* ''Philosophiae naturalis principia mathematica'', autore Is. Newton, Londini, iussu Societatis Regiae ac typis Josephi Streater, anno MDCLXXXVII (editio princeps).
* ''Philosophiae naturalis principia mathematica'', auctore Isaaco Newtono, Editio secunda auctior et emendatior, Cantabrigiae, MDCCXIII.
== Localizzazione delle copie ==
Molte importanti biblioteche
* La [[Wren Library, Cambridge|Wren Library]] del Trinity College
* Il [http://www.cam.ac.uk/cambuniv/libmuseums/whipple.html Whipple Museum of the History of Science] a Cambridge
* La [[Fisher Library]] nell'[[Università di Sidney]] ha
* La [[Pepys Library]] in Magdalene College, Cambridge, ha la copia di [[Samuel Pepys]] della terza edizione.
* La [http://www.fondationbodmer.org/fr/bibliotheque.asp/2-0-20-4-4-1/ Martin Bodmer Library] conserva una
* In [[Italia]] sono state finora censite 8 copie, tra cui quelle della Biblioteca Nazionale centrale di Firenze, della Nazionale di Napoli, della Estense di Modena e dell'Alessandrina di Roma.
== Altri progetti ==
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