Utente:Na2SiO4/Sandbox: differenze tra le versioni
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==Arpa di Nikuradse==
In un articolo<ref>{{cita pubblicazione|titolo=Strömungsgesetze in Rauhen Rohren|autore=Johann Nikuradse|rivista=Forschungsheft|numero=361,B|VDI Verlag|città=Berlino|anno=1933|lingua=tedesco}}</ref> pubblicato in germania nel [[1933]] descrisse i risultati di una serie di esperienze sull'attrito dei fluidi in condotte scabre. I tubi erano resi artificialmente scabri attaverso uno stato di sabbia con granelli di diametro costante <math>\varepsilon</math>. Integrando il profilo di velocità per tubi scabri trovato da Prandtl e sostituendo nell'[[equazione di Darcy-Weisbach]] si ottiene che il coefficiente d'attrito <math>\lambda</math> è l'equazione di Prandtl-Nikuradse:
<math>\frac{1}{\sqrt{\lambda}} = 2log\left(\frac{3,71D}{\varepsilon}\right)</math><ref>{{cita libro|titolo=Meccanica dei Fluidi|autore1=Enrico Marchi|autore2=Antonello Rubatta|editore=UTET|città=Torino|anno=1999|p=426|ISBN=8802036594}}</ref>
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Questa equazione corrisponde a [[equazione di Colebrook|quella]] di Colebrook per <math>Re\rightarrow +\infty</math>, ma Nikuradse la ricavò cinque anni prima che Colebrook pubblicasse i suoi lavori.
In un diagramma <math>\lambda</math>-<math>Re</math> l'equazione di Colebrook fornisce il grafico in figura.
[[File:Darcy Friction factor for Re between 10E3 and 10E8 for values of relative roughness.svg|thumb|Grafico dei valori di <math>\lambda</math>. Il tratto continuo indica i risultati teorici, i puntini indicano i risultati sperimentali]]
La zona per <math>Re</math> maggiori è quella in cui l'equazione di Prantl-Nikuradse fornisce gli stessi risultati dell'equazione di Colebrook; qui il grafico è costituito da rette parallele all'asse <math>Re</math> (con distanza che dipende da <math>\varepsilon/D</math>) che formano l'arpa di Nikuradse.
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