È nato a Buenos Aires da parenti di origine ebraica; suo padre Luis dirigevaha diretto la seconda sezione violini alldell'orchestra del Teatro Colon per 30 anni. All'età di sei anni, Schifrin ha iniziatoinizia un corso di sei anni di studio al pianoforte con Enrique Barenboim, padre del pianista e direttore d'orchestra Daniel Barenboim. All'età di 16 anni, Schifrin ha iniziatoinizia lo studio del pianoforte con l'espatriato Greco-Russo Andreas Karalis, ex capodirettore del Conservatorio di Kiev, e ldell'armonia con il compositore argentino Juan Carlos Paz. Durante questo tempoperiodo, Schifrin cominciòcomincia ad interessarsi al jazz.
Anche se Schifrin ha studiato sociologia e giurisprudenza presso l'Università di Buenos Aires, è la musica haa catturatocatturare la sua attenzione. All'età di 20 anni, ottenneottiene una borsa di studio al Conservatorio di Parigi. Di notte, ha suonavasuona jazz nei club di Parigi. Nel 1955, Schifrin suonatosuona il pianoforte con l'argentino Astor Piazzolla, e ha rappresentatorappresenta il suo paese al Festival Internazionale del Jazz di Parigi.
