Coordinate generalizzate: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Recupero di 1 fonte/i e segnalazione di 0 link interrotto/i. #IABot (v1.6.2) |
Etichette: Modifica da mobile Modifica da applicazione mobile |
||
Riga 54:
:<math>\dot {\bar x}_{(\dot {\bar r})} = \nabla \bar x \cdot \dot {\bar r} + \frac{\partial \bar x}{\partial t}</math>
==Quantità di moto generalizzata e momento coniugato alla coordinata posizione==
La quantità di moto generalizzata è definita come grandezza corrispondente alle [[quantità di moto]] newtoniane:
Riga 75:
:<math>q_i = \int F_i - \frac{\partial T}{\partial r_i} dt = p_i - \int \frac{\partial T}{\partial r_i} dt</math>
e differiscono quindi per il secondo termine <math> - \int\frac{\partial T}{\partial r_i} dt</math> dal '''momento coniugato''' (alla coordinata posizione q_i) <math>p_i = \int F_i dt</math>, cui si arriverebbe tentando di generalizzare la definizione newtoniana di [[forza]] come derivata totale temporale della quantità di moto, cioè il [[secondo principio della dinamica]].
In [[coordinate cartesiane]], la quantità di moto generalizzata ritorna chiaramente la [[quantità di moto]] semplice, mentre in [[coordinate sferiche]] diventa il [[momento angolare]]. In generale però non è sempre possibile darne un'interpretazione intuitiva.
| |||