Geometria euclidea: differenze tra le versioni
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Altri importanti concetti sono: la [[semiretta]] (una delle due parti in cui una retta resta divisa da un punto), il [[segmento]] (la parte di retta compresa tra due punti, inclusi gli stessi), il [[semipiano]] (una delle due parti in cui il piano resta diviso da una retta, definita ''origine'' o ''frontiera'') e l'[[angolo]] (una delle due parti di piano delimitate da due semirette aventi origine in comune).<ref>{{cita|Sasso|pp. 9-10}}.</ref> Si definisca, infine, il ''[[poligono]]'' come una [[poligonale]] chiusa e non intrecciata e la ''circonferenza'' come l'insieme dei punti P che hanno distanza ''r'' (con ''r''>0) da un determinato punto O (detto ''centro'').
[[File:Angle description.svg|thumb|L'angolo comprende una delle due parti di piano, la semiretta ''a'' (passante per B e C), la semiretta ''b'' (passante per B e A) e il vertice B. Esistono due modi differenti, ma di uguale significato, per indicare gli angoli: <math>\widehat{\rm ABC}</math> oppure ∠ABC.<ref>È da notare la posizione della B, in mezzo alle lettere di punti posti sui lati, che corrisponde al vertice dell'angolo; riguardo alla figura sopra, la scrittura ∠CBA sarebbe stata comunque corretta anche se
Con queste premesse in particolare Euclide comincia le sue proposizioni definendo il [[Criteri di congruenza dei triangoli#Primo criterio|primo criterio di congruenza]] (proposizione 4), il [[Criteri di congruenza dei triangoli#Secondo criterio|secondo criterio di congruenza]] (proposizione 6) e il [[Criteri di congruenza dei triangoli#Terzo criterio|terzo criterio di congruenza]] (proposizione 8).<ref>{{cita|Euclide|pp. 8-14}}.</ref> Ognuno dei criteri rispetta gli assiomi di congruenza:
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