Legge di conservazione: differenze tra le versioni

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== Cenni storici ==
Nel 1774, [[Antoine Lavoisier]] dimostrò sperimentalmente che la [[materia (fisica)|materia]] non può essere creata o distrutta, ma solo trasformata (v. [[Legge della conservazione della massa (chimica)|Legge della conservazione della massa di Lavoisier]]). Allo stesso tempo, la [[meccanica classica]] del 600-700 mostrava la validità dello stesso principio per l'[[energia meccanica]] ([[Legge della conservazione della massa (fisica)|Legge della conservazione della massa fisica]]. Nella seconda metà del [[XIX secolo]], le scoperte di diversi scienziati, tra i quali [[James Prescott Joule]], Carnot, Thomson, [[Rudolf Clausius]] e [[Michael Faraday]], svelarono ulteriormente che lo stesso principio valeva per tutta l'[[energia]] compresa l'[[energia termica]] ([[Legge di conservazione dell'energia]]), pervenendo a una compiuta descrizione dei [[principi della termodinamica|primi due principi]] della [[termodinamica]]. Fino ai primi anni del [[XX secolo|novecento]] si pensava che la materia e l'energia fossero due grandezze separate, prive di alcun punto di contatto, finché, nel 1905, [[Albert Einstein]] formulò la celeberrima equazione [[E = mc²]], che esprimeva la relazione di equivalenza tra [[energia]] e [[massa (fisica)|massa]], che si rivelavano due aspetti della stessa realtà fisica affermando, più esattamente, che la [[materia (fisica)|materia]] non è altro che una forma molto concentrata di energia. Questa rivoluzionaria scoperta di Einstein diede origine al principio di conservazione della massa-energia.
 
== Teorema di Noether ==
{{vedi anche|Teorema di Noether}}
Il [[teorema]] di [[Emmy Noether|Noether]] lega in maniera esplicita le simmetrie delle leggi fisiche che governano un sistema, che si traducono in invarianze della [[lagrangiana]] per particolari trasformazioni, con l'esistenza di grandezze preservate, gli integrali del moto. In particolare, il massimo numero di integrali primi del moto funzionalmente indipendenti è pari al numero di invarianze della lagrangiana.
 
Come caso particolare si ottiene la costanza nel tempo dei momenti coniugati a ciascuna coordinata non presente esplicitamente nella lagrangiana, detta ''coordinata ciclica''. Nel caso della lagrangiana di un sistema di particelle meccanicamente isolato, le coordinate cicliche sono il vettore posizione del [[centro di massa|baricentro]], le tre coordinate angolari del sistema e il tempo: esse portano rispettivamente alle leggi di conservazione della [[meccanica classica]], la conservazione del vettore [[quantità di moto]] (v.: [[Legge di conservazione della quantità di moto]]), la conservazione delle tre componenti del [[momento angolare]] (v.: [[Legge di conservazione del momento angolare]]) e la conservazione dell'[[energia]] (v.: [[Legge di conservazione dell'energia]]).
 
== Leggi di conservazione esatte ==