Utente:Alessio3354/Lavori
Il paradosso della Bella Addormentata è un paradosso della teoria della probabilità: una persona dormiente – che per sintonia con la celebre fiaba di Charles Perrault, viene detta “la Bella Addormentata” - deve essere risvegliato una o due volte in base al risultato del lancio di una moneta, e quindi le viene chiesto se a suo avviso a seguito del lancio, a cui lei non ha assistito in quanto dormiva, si sia ottenuto testa o croce; dopo che la bella ha dato la sua risposta, con un potente sonnifero viene di nuovo riaddormentata e il gioco può riprendere all’infinito. Quello che la Bella Addormentata non sa è che qualora il lancio della moneta fornisca “testa” il giorno seguente si effettuerà un secondo lancio seguito dal suo risveglio e dalla solita richiesta dell’esito; per contro se il risultato è “croce” lei verrà svegliata il giorno seguente senza che sia intercorso un nuovo lancio e la domanda che le sarà rivolta sarà relativa sempre al risultato dell’ultimo lancio ossia ancora quello su cui era stata interrogata già il giorno precedente. E’ ovvio che, a causa del forte sonnifero, a ogni ripetuto ed improvviso risveglio la bella addormentata – anche se questo non inficerebbe del tutto il paradosso - non sarà in grado di ricordare nulla di quanto sia precedentemente capitato nel corso dei precedenti risvegli.
Questo paradosso è stato originariamente formulato in un’opera indedita da Arnold Zuboff (Department of Philosophy, University College London); in seguito (1990) il suo lavoro venne pubblicato con il titolo "One Self: The Logic of Experience" [ 1 ] in Inquiry An Interdisciplinary Journal of Philosophy e venne seguito nel 2000 da un articolo di Adam Elga (Self-locating belief and the Sleeping Beauty problem ) [2] ma in effetti è basato su precedenti paradossi relativi al ricordo imperfetto e in particolare al precedente paradosso del conducente distratto (formulato da Ariel Rubenstein and Michele Piccione, e discusso in GAMES AND ECONOMIC BEHAVIOR 20 - 1997) [3]
Contenuti
* 1 Il paradosso * 2 Soluzioni * 3 Ambiguità * 4 varianti * 5 Vedi anche * 6 Riferimenti * 7 Altri lavori che discutono il paradosso * 8 Collegamenti esterni
Il problema
Più nel dettaglio, il paradosso immagina che Bella Addormentata si presti volontariamente a subire il seguente esperimento condotto dal Principe. Una domenica viene addormentata dal Principe con un farmaco che la pone in uno stato di sonno profondo; in seguito il Principe lancia una moneta che deciderà il corso dell’esperimento. Se il risultato sarà “testa” il giorno dopo, lunedì, il Principe sveglierà la Bella e le porrà una domanda; nel caso il risultato sia invece “croce” il Principe sveglierà comunque la Bella il lunedì ma, dopo averle posto la domanda, le somministrerà un’altra dose di farmaco facendola ancora dormire e la risveglierà di nuovo il giorno seguente, martedì, per porle di nuovo la domanda. L’esperimento si conclude in questo caso al martedì ma senza nessun altro lancio di moneta. Il farmaco usato dal Principe induce oltre al sonno una lieve amnesia alla Bella per cui lei non riesce a ricordare cosa sia avvenuto nei precedenti risvegli né quanti questi siano stati; inoltre durante l’esperimento la Bella, che è stata messa a conoscenza a priori di tutti i dettagli dell’esperimento, non ha accesso a nulla che le possa dare un inizio circa il giorno della settimana in cui si ritrova. A ogni risveglio la domanda che il Principe le porrà sarà: “Quale è la probabilità che nell’ultimo lancio la moneta abbia rivolto verso l’alto il simbolo delle testa ? “
Soluzioni
Questo problema è considerato un paradosso in quanto la risposta esatta alla domanda del Principe può essere sia 1/2 che 1/3. Ogni volta che la Bella si sveglia non ha nessun informazione in più o in meno di quando ha iniziato l’esperimento; tutto quello che lei sa è di essere stata svegliata e che prima la moneta è stata lanciata e che lei sarebbe stata svegliata sia che avesse segnato sia testa che croce. Lei non dovrebbe avere nessuna ragione di credere che – non essendo una moneta truccata – vi siano più probabilità che sia uscita testa piuttosto che croce e viceversa: quindi la sua risposta dovrebbe essere 1/2.
Ma per esaminare con maggiore attenzione l’esperimento proviamo a supporre di ripeterlo un numero elevato di volte, per esempio 1000 volte. Ci aspetteremmo ragionevolmente che dai 1000 lanci della moneta si ottenga 500 volte il risultato “testa” e altrettante volte il risultato “croce”. In questo caso – che rispecchia praticamente l’effettiva probabilità teorica a seguito del lancio di una moneta – la Bella sarebbe stata svegliata 500 volte nei lunedì successivi all’ottenimento del risultato “testa” e altre 500 volte – sempre al lunedì - a seguito del risultato “croce” ma inoltre altre 500 volte – in questo caso di martedì – quando il risultato del lancio fosse stato “croce”. Quindi la Bella sarebbe stata svegliata e poi sottoposta alla domanda 1500 volte e in questi 1500 casi solo 500 sarebbero conseguenti al risultato “testa” mentre 1000 seguirebbero al risultato “croce”; di conseguenza la risposta giusta che la Bella dovrebbe fornire alla domanda del Principe sarebbe 1/3. Questa è infatti la risposta corretta dal punto di vista della Bella eppure dal punto di vista del Principe, come di ogni altro osservatore la probabilità che dal lancio della moneta si ottenga “testa” è 1/2 ossia il 50% dei casi. Come è possibile conciliare tra loro queste due diverse probabilità osservate ? In effetti esistono due soluzioni entrambe corrette per il motivo che si tratta di due soluzioni di due differenti quesiti. Uno dei quesiti si riferisce alla probabilità di due eventi mutualmente esclusivi con equivalente probabilità: “testa” o “croce” ; in questo caso è ovviamente corretta la risposta 1/2 riferita alla probabilità che si verifichi il caso “testa”. L’altro quesito si riferisce invece alla probabilità che la domanda venga posta a seguito del verificarsi dell’evento “testa” e in questo caso la probabilità è in effetti pari a 1/3 dei casi in cui la domanda viene posta. Quindi sono i termini con cui viene posta la domanda a determinare quale delle due risposte è corretta. Alla Bella Addormentata è chiesto sulla base del suo punto di vista – ricordando che conosce a priori i termini dell’esperimento – in quanti casi la domanda le verrà posta a seguito dell’esito “testa” e non quante con che probabilità, lanciando una moneta, si otterrà “testa”. Questo però ancora non spiega completamente la disparità tra le due possibili soluzioni. Si tratta in effetti di un problema da affrontare sulla scorta dei concetti di probabilità condizionata e di conseguenza analizzato sulla base del teorema della probabilità composta. Molti paradossi sono legati alla probabilità condizionata e derivano sia da un'errata formulazione del problema sia dalla confusione di tra le probabilità dei diversi eventi coinvolti; altri esempi particolari sono il paradosso delle due buste, il paradosso dei due bambini, il problema di Monty Hall, il paradosso di Simpson e, volendo estremizzare, forse anche il paradosso dell’asino, attribuito a Giovanni Buridano: un asino che posto tra due cumuli di fieno perfettamente uguali e alla stessa distanza non sa scegliere quale iniziare a mangiare, morendo di fame nell'incertezza. La probabilità di un evento può essere definita come la conoscenza teorica che un osservatore ha dei vari percorsi che conducono a un certo risultato e le relative frequenze con cui si può osservare che gli eventi conducano a tale situazione. Lo sperimentatore – il Principe del paradosso o un qualunque osservatore esterno – vede 1000 percorsi che conducono al risultato finale di cui 500 rappresentati dal risultato “testa” e altri 500 dal risultato “croce”. La Bella Addormentata vede non 1000 ma bensì 1500 percorsi che conducono ai sui risvegli e di questi 1000 derivano a seguito dell’evento “croce” e solo 500 dall’evento “testa”: quindi dal suo punto di vista solo un terzo dei totali sentieri discendono dal risultato “testa”. A prima vista potrebbe sembrare che le due soluzioni siano dovute a livelli di conoscenza diversi tra il Principe e la Bella; non è invece così. La Bella conosce a priori i termini dell’esperimento tanto quanto il Principe e l’amnesia che la coglie al risveglio impedendole tra l’altro di sapere in quale giorno della settimana si trova è irrilevante ai fini del problema. Come pure irrilevante è l’alternarsi di sonno e risvegli. L’unico fattore che è rilevante per il calcolo delle probabilità è il diverso campionamento degli eventi. Se ci basiamo sul teorema della probabilità composta, valutando tutti i possibili percorsi nell’ipotesi che la Bella potesse avere coscienza del giorno della settimana in cui le viene posta la domanda , possiamo constatare che se fosse di lunedì la sua risposta dovrebbe essere 1/2 mentre se fosse martedì la probabilità dell’evento “testa” sarebbe nulla. Dobbiamo quindi concentrare l’attenzione sulle domande che le vengono poste al lunedì. Visto che la probabilità che l’esperimento si protragga sino al martedì sono pari a 1/2 – ossia l’usuale probabilità che dal lancio esca “croce” - ma che comunque a ogni domanda posta al martedì ne precederà sempre una posta al lunedì , le probabilità che la domanda le venga posta al lunedì è pari a 2/3. Mettendo assieme queste due probabilità 1/2 (probabilità della “testa” nei giorni di lunedì) e 2/3 (probabilità che la domanda venga posta nel giorno di lunedì) otteniamo – sulla base del teorema della probabilità composta – 1/3 di probabilità per l’evento “testa” visto che 1/2 * 2/3 = 1/3 . Il fattore decisivo non è quindi la mancanza di conoscenza della Bella circa il giorno della settimana ma come nei due casi gli eventi vengono campionati: campionando con maggior frequenza i casi associati all’evento “croce” (ponendo ossia due volte la domanda) piuttosto che quelli associati all’evento “testa” otteniamo una maggior probabilità dell’evento “croce”. Di fatto dal punto di vista “relativo” alla Bella è come se si lanciasse una moneta a tre facce di cui una fosse “testa” e due fossero ”croce” : una moneta “bicroce” siffatta non esiste o almeno non è ancora stata inventata visto che i solidi platonici sono solo 5 e non scendono sotto il numero di 4 facce; se vogliamo essere anche più precisi, neppure una moneta è una corretta ed esatta rappresentazione geometrica di una probabilità dicotomica ma, nella pratica, soddisfa abbastanza bene alla weltanschauung dicotomica e bivalente prevalente che è connaturata ai principi aristotelici di non-contraddizione e del terzo escluso ("tertium non datur") che in alcuni casi vengono messi in discussione - o meglio superati – dalla cosiddetta logica fuzzy.
Per estremizzare il ragionamento, potremmo supporre che la Bella venisse risvegliata solo nel caso che la moneta cadesse presentando la “croce” e mai più risvegliata se cadeva “testa”; in tal caso se risvegliata alla solita domanda - : “Quale è la probabilità che nell’ultimo lancio la moneta abbia rivolto verso l’alto il simbolo delle testa ? “ – avrebbe risposto giustamente: “Nessuna”. Questo è un caso estremo ma illustra bene i due differenti punti di vista visto che invece il Principe – come ogni altro osservatore esterno – avrebbe comunque sempre risposto 1/2. Potremmo dire che la situazione di questo paradosso, fornendo soluzioni diverse a seconda del sistema di riferimento, si avvicina ai concetti di relatività studiati dalla fisica: in questo caso il moto relativo tra i due sistemi di riferimento non è un reale cambiamento di posizione in relazione al tempo ma bensì un diverso trascorrer del tempo stesso, in perenne veglia o in alternanza di veglia-sonno. Un'altra maniera per sottolineare questo effetto è quello di aumentare il numero di volte per le quali la Bella verrebbe svegliata nel caso si verifichi l’evento “croce”; immaginiamo per esempio che lei continui ad essere svegliata e interrogata una sola volta in caso di risultato “testa” ma 99 volte in giorni successivi nel caso che la moneta presenti la “croce”. In questo caso dal punto di vista della Bella sarà 99 volte più probabile che la domanda le venga posta a seguito di un risultato “croce” piuttosto che “testa” e quindi la sua risposta dovrebbe essere 1/100. Anche in questo caso possiamo impiegare il teorema della probabilità composta per il calcolo: 2/100 è probabilità che la domanda cada in un lunedì e 1/2 probabilità della “testa” nei giorni di lunedì; quindi 2/100 * 1/2 = 1/100. E’ molto più chiaro in questo caso il fatto che la probabilità dell’evento “testa” agli occhi della Bella cali drasticamente semplicemente perché le verranno rivolte molte più domande a seguito dell’evento “croce” che non “testa”. La questione centrale è se alla Bella è chiesto di valutare la probabilità di un certo evento a seguito del lancio della moneta (evento che si presume equamente distribuito tra le due opposte possibilità ) o piuttosto la probabilità che una domanda sia la conseguenza di tale evento aleatorio (che invece è distorto presentando un maggior numero di campionamenti a seconda del risultato dell’evento aleatorio).
In effetti questo varrebbe non solo per la Bella ma anche per il Principe se anche a lui la domanda venisse posta contestualmente alla Bella; il motivo per cui sia il Principe che qualsiasi altro osservatore risponderebbero 1/2 alla domanda è perché si presume tacitamente che a questi la domanda venga posta prima o dopo l’esperimento e non durante. Questa è la differenza fondamentale che decide se le probabilità che esca testa sono 1/2 o 1/3; è infatti ovvio che, seppure il Principe alla domanda : “Quale è la probabilità che nell’ultimo lancio la moneta abbia rivolto verso l’alto il simbolo delle testa ? “ risponderebbe sempre e comunque 1/2 , se gli ponessimo invece la domanda “Quale è la probabilità che la Bella venga svegliata dopo che nel lancio la moneta abbia indicato testa ?” risponderebbe anche lui 1/3 .
Riferimenti
1. ^ One Self: The Logic of Experience by Arnold Zuboff ^ One Self: The Logic of Experience da Zuboff Arnold 2. ^ Self-locating belief and the Sleeping Beauty problem by Adam Elga ^ Self-localizzare le convinzioni e il problema Bella Addormentata da Adam Elga 3. ^ "Sleeping Beauty" postings ^ "Bella Addormentata" messaggi 4. ^ Puzzles of Anthropic Reasoning Resolved Using Full Non-indexical Conditioning Radford Neal ^ Puzzle di Resolved antropico Ragionamento Uso del non-indicale condizionata Radford Neal
Altre opere che discutono il paradosso della Bella Addormentata
* Arntzenius, F. (2002) Reflections on Sleeping Beauty, Analysis, 62-1, 53-62 Arntzenius, F. (2002) Riflessioni su Sleeping Beauty, Analysis, 62-1, 53-62 * Bostrom, Nick (2002-07-12). Anthropic Bias . Bostrom, Nick (2002/07/12). Bias antropico. Routledge (UK). Routledge (UK). pp. 195–96. ISBN 0-415-93858-9 . pp 195-96. ISBN 0-415-93858-9 . * Bruce, Colin (2004-12-21). Schrodinger's Rabbits: Entering the Many Worlds of Quantum . , Colin (2004/12/21). Bruce Schròdinger Conigli: introduzione dei molti mondi di Quantum. Joseph Henry Press. Joseph Henry Press. pp. 193–96. ISBN 0-309-09051-2 . pp 193-96. ISBN 0-309-09051-2 . * Bradley, D. (2003) Sleeping Beauty: a note on Dorr's argument for 1/3, Analysis, 63, 266-268 Bradley, D. (2003) La bella addormentata: una nota sulle argomento Dorr per 1 / 3, Analisi, 63, 266-268 * Dorr, C. (2002) Sleeping Beauty: in Defence of Elga, Analysis, 62, 292-296 Dorr, C. (2002) Bella Addormentata: in difesa di Elga, Analysis, 62, 292-296 * Elga, A. (2000) Self-locating Belief and the Sleeping Beauty Problem, Analysis, 60, 143-147 Elga, A. (2000) Self-localizzazione di credo e la Bella Addormentata problema, Analysis, 60, 143-147 * Lewis, D. (2001) Sleeping Beauty: Reply to Elga, Analysis, 61, 171-176 Lewis, D. (2001) Bella Addormentata: Rispondi a Elga, Analysis, 61, 171-176 * Meacham, C. (forthcoming) Sleeping Beauty and the Dynamics of De Se Beliefs, Philosophical Studies Meacham, C. (di prossima pubblicazione) Bella Addormentata e la dinamica del De Credenze Se, gli Studi Filosofici * Monton, B. (2002) Sleeping Beauty and the Forgetful Bayesian, Analysis, 62, 47-53 Monton, B. (2002) e la Bella Addormentata bayesiana Forgetful, Analysis, 62, 47-53 * Zuboff, M. One Self: The Logic of Experience', Inquiry, 33 Zuboff, M. One Self: The Logic of Inquiry Experience ',, 33
Collegamenti esterni
* Overview: Some "Sleeping Beauty" postings — an archive containing many links, variants, formulations and arguments of thirders and halfers. Descrizione: Alcuni "Bella Addormentata" post - un archivio che contiene molti link, le varianti, formulazioni e degli argomenti delle thirders e halfers. * Usenet posting by Jamie Dreier starting the discussion Usenet da Jamie Dreier di avviare la discussione * "Sleeping Beauty" puzzle and solution Sleeping Beauty "puzzle" e la soluzione * Terry Horgan: Sleeping Beauty Awakened: New Odds at the Dawn of the New Day (review paper with references) Terry Horgan: Sleeping Beauty Awakened: Quote New all'alba del Nuovo Giorno (articolo di rassegna con riferimenti) * Franceschi, Paul. "A Two-Sided Ontological Solution to the Sleeping Beauty Problem" (PDF) . http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00004376/01/A_Two-Sided_Ontological_Solution_to_the_Sleeping_Beauty_Problem.pdf . Franceschi, Paul. "A-Sided Ontological Due soluzioni per la Bella Addormentata problema" (PDF). http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00004376/01/A_Two-Sided_Ontological_Solution_to_the_Sleeping_Beauty_Problem.pdf .
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Categorie : La teoria della probabilità paradossi | Puzzle
Ambiguità
La questione che in seguito venne posta da Adam Elga (in “Self-locating belief and the Sleeping Beauty problem” ) [2] è: “Prima di essere svegliata la Bella che probabilità crede esista che il lancio della moneta abbia fornito come risultato testa ?” Questa è una domanda che precede quindi il risveglio della Bella ed è equivalente a chiedere ?????? astrusa la cosa !!!
Adam Elga (Self-locating belief and the Sleeping Beauty problem ) [2] The question as posed by Elga was "When you are first awakened, to what degree ought you to believe that the outcome of the coin toss is Heads?"
La questione posta dal Elga è stata "Quando si è svegliato prima, al grado di ciò che dovrebbe far credere che l'esito del lancio della moneta è testa?"
Quando Lei prima è svegliato, a che grado dovrebbe credere che la conseguenza del lancio di moneta le Teste è? This is a question about the coin toss that precedes her awakening and is equivalent to asking "If you were to guess the result of the coin just tossed what chance is there that a guess of Heads would be correct?" Questa è una domanda circa il lancio della moneta che precede il suo risveglio ed è equivalente a chiedere "Se si dovesse indovinare il risultato della medaglia appena lanciata che probabilità ci sono che una supposizione di capi sarebbe corretto?" che ha sicuramente come soluzione 1/3
which definitely has a 1/3 solution. che ha sicuramente un terzo soluzione. However, the problem has been stated in various ways which has introduced ambiguity.
Tuttavia, il problema è stato affermato in vari modi che ha introdotto ambiguità. In March 1999, before Elga's article, James Dreier had sent the problem to rec.puzzles with the question "What is your credence now for the proposition that our coin landed Heads?"
Nel marzo 1999, prima dell'articolo Elga, James Dreier aveva inviato il problema rec.puzzles con la domanda "Qual è la tua fede ora per la proposizione che la nostra moneta atterrato capi?" With the enigmatic "credence", this could be interpreted as meaning "What probability should she give to the coin landing Heads in a run of the experiment?" Con l'enigmatico "fede", questo potrebbe essere interpretato nel senso di "Che probabilità si dovrebbe dare ai capi di sbarco, la moneta in una corsa di questo esperimento?" and it is no longer clear if the question is one about her knowledge of the ratio of throws H:T that actually occur (or land) or one about her chance of guessing the throw that preceded her awakening.
e non è più chiaro se la questione è uno circa la sua conoscenza del rapporto di tiri H: T che effettivamente si verificano (o terra) o uno della sua possibilità di indovinare il tiro che precedette il suo risveglio. Of course, in variations of the problem, the crux of the matter lies in deciding which of the two questions is being asked. Naturalmente, nelle variazioni del problema, il nodo della questione sta nel decidere quale delle due domande è stato chiesto.
Variazioni
Una variazione del paradosso è detta “il figlio del marinaio” ed è stata presentata da Radford Neal [4]; è un problema a volte discusso in cosmologia ed è analogo alla domanda posta circa il numero di osservatori in diversi modelli cosmologici.
The days of the week are irrelevant, but are included because they are used in some expositions. I giorni della settimana sono irrilevanti, ma sono inclusi perché sono usati in alcune esposizioni. A non-fantastical variation called The Sailor's Child has been introduced by Radford Neal [ 4 ] . A-fantastico variazione non chiama Sailor's Child è stata introdotta da Radford Neal [4] . The problem is sometimes discussed in cosmology as an analogue of questions about the number of observers in various different cosmological models. Il problema è che a volte discusso in cosmologia come un analogo di domande circa il numero degli osservatori in diversi modelli cosmologici.
The problem does not necessarily need to involve a fictional situation. Il problema non deve necessariamente comportare una situazione fittizia. For example computers can be programmed to act as sleeping beauty and not know when they are being run. Per esempio i computer possono essere programmati per agire come Bella Addormentata, e non sapere quando sono in esecuzione. For example consider a program that is run twice after tails is flipped and once after heads is flipped. Consideriamo per esempio un programma che viene eseguito due volte, dopo le code e 'girato e una volta dopo il teste è capovolto. If the program is set to always guess heads, it will be correct just 1/3 of the times if is run. Se il programma è impostato per indovinare sempre le teste, sarà corretto appena 1 / 3 delle volte, se è in esecuzione. If it is set to always guess tails, it will be correct 2/3 of the time it is run. Se è impostato a indovinare sempre le code, sarà corretto 2 / 3 del tempo che viene eseguito. So its credence should be to answer tails. Così la sua credibilità può essere per rispondere code.
Only the knowledge of whether a coin was flipped or not has to be omitted. Solo la conoscenza di se una moneta è stata capovolta o non deve essere omesso. For example consider a man who flipped a coin yesterday. Consideriamo per esempio un uomo che si spostava una moneta ieri. If it is heads he will flip the coin again today, then ask you if the last coin he flipped was heads or tails. Se si tratta di capi che saranno lanciate la moneta, anche oggi, quindi vi chiedo se l'ultima moneta lui era ribaltato a testa o croce. If instead yesterday he flipped a tail, he won't flip today, instead he will just ask you if the last coin he flipped was heads or tails. Se invece ieri ha girato la coda, non sarà flip oggi, invece lui sarà solo chiesto se l'ultima moneta lui era ribaltato a testa o croce. You don't know if he flipped a coin today, but your credence should that half the time he flipped tails, and 1/4 of the time he reflipped heads and got tails, and 1/4 of the time he reflipped heads and got heads. Tu non sai se lui si spostava una moneta da oggi, ma la vostra fede che deve la metà del tempo ha capovolto le code, e 1 / 4 del tempo che reflipped testa e preso le code, e 1 / 4 del tempo che reflipped teste e preso teste. So your credence is that there is 3/4 chance that he has last flipped tails. Così il vostro credito è che ci è 3 / 4 possibilità che ha girato l'ultima coda. [ edit ] See also [ modifica ] Vedi anche
* Credence — the subjective estimate of probability. Credence - la stima soggettiva della probabilità.
[ edit ] References [ modifica ] Riferimenti
1. ^ One Self: The Logic of Experience by Arnold Zuboff ^ One Self: The Logic of Experience da Zuboff Arnold 2. ^ Self-locating belief and the Sleeping Beauty problem by Adam Elga ^ Self-localizzare le convinzioni e il problema Bella Addormentata da Adam Elga 3. ^ "Sleeping Beauty" postings ^ "Bella Addormentata" messaggi 4. ^ Puzzles of Anthropic Reasoning Resolved Using Full Non-indexical Conditioning Radford Neal ^ Puzzle di Resolved antropico Ragionamento Uso del non-indicale condizionata Radford Neal
[ edit ] Other works discussing the Sleeping Beauty problem [ modifica ] Altre opere discutere il problema Sleeping Beauty
* Arntzenius, F. (2002) Reflections on Sleeping Beauty, Analysis, 62-1, 53-62 Arntzenius, F. (2002) Riflessioni su Sleeping Beauty, Analysis, 62-1, 53-62 * Bostrom, Nick (2002-07-12). Anthropic Bias . Bostrom, Nick (2002/07/12). Bias antropico. Routledge (UK). Routledge (UK). pp. 195–96. ISBN 0-415-93858-9 . pp 195-96. ISBN 0-415-93858-9 . * Bruce, Colin (2004-12-21). Schrodinger's Rabbits: Entering the Many Worlds of Quantum . , Colin (2004/12/21). Bruce Schròdinger Conigli: introduzione dei molti mondi di Quantum. Joseph Henry Press. Joseph Henry Press. pp. 193–96. ISBN 0-309-09051-2 . pp 193-96. ISBN 0-309-09051-2 . * Bradley, D. (2003) Sleeping Beauty: a note on Dorr's argument for 1/3, Analysis, 63, 266-268 Bradley, D. (2003) La bella addormentata: una nota sulle argomento Dorr per 1 / 3, Analisi, 63, 266-268 * Dorr, C. (2002) Sleeping Beauty: in Defence of Elga, Analysis, 62, 292-296 Dorr, C. (2002) Bella Addormentata: in difesa di Elga, Analysis, 62, 292-296 * Elga, A. (2000) Self-locating Belief and the Sleeping Beauty Problem, Analysis, 60, 143-147 Elga, A. (2000) Self-localizzazione di credo e la Bella Addormentata problema, Analysis, 60, 143-147 * Lewis, D. (2001) Sleeping Beauty: Reply to Elga, Analysis, 61, 171-176 Lewis, D. (2001) Bella Addormentata: Rispondi a Elga, Analysis, 61, 171-176 * Meacham, C. (forthcoming) Sleeping Beauty and the Dynamics of De Se Beliefs, Philosophical Studies Meacham, C. (di prossima pubblicazione) Bella Addormentata e la dinamica del De Credenze Se, gli Studi Filosofici * Monton, B. (2002) Sleeping Beauty and the Forgetful Bayesian, Analysis, 62, 47-53 Monton, B. (2002) e la Bella Addormentata bayesiana Forgetful, Analysis, 62, 47-53 * Zuboff, M. One Self: The Logic of Experience', Inquiry, 33 Zuboff, M. One Self: The Logic of Inquiry Experience ',, 33
[ edit ] External links [ modifica ] Collegamenti esterni
* Overview: Some "Sleeping Beauty" postings — an archive containing many links, variants, formulations and arguments of thirders and halfers. Descrizione: Alcuni "Bella Addormentata" post - un archivio che contiene molti link, le varianti, formulazioni e degli argomenti delle thirders e halfers. * Usenet posting by Jamie Dreier starting the discussion Usenet da Jamie Dreier di avviare la discussione * "Sleeping Beauty" puzzle and solution Sleeping Beauty "puzzle" e la soluzione * Terry Horgan: Sleeping Beauty Awakened: New Odds at the Dawn of the New Day (review paper with references) Terry Horgan: Sleeping Beauty Awakened: Quote New all'alba del Nuovo Giorno (articolo di rassegna con riferimenti) * Franceschi, Paul. "A Two-Sided Ontological Solution to the Sleeping Beauty Problem" (PDF) . http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00004376/01/A_Two-Sided_Ontological_Solution_to_the_Sleeping_Beauty_Problem.pdf . Franceschi, Paul. "A-Sided Ontological Due soluzioni per la Bella Addormentata problema" (PDF). http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00004376/01/A_Two-Sided_Ontological_Solution_to_the_Sleeping_Beauty_Problem.pdf .
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