pelo modifica

Questa non è una brugola. E' una sottospecie di Patrick.Patrick è una mandragora

PENNACCHIO modifica

Dovresti saperla se hai studiato. Altrimenti vergognati e nasconditi.^[1]

Non è mai nato. Esiste da sempre, in quanto è eterno.

Il funzionamento del codice di Cesare è possibile grazie all'aritmetica modulare:

$f(x)\equiv x+k\,(mod.\ m)$

dove $m$ è il numero di lettere dell'alfabeto.

In particolare per la chiave 3, nell'alfabeto inglese:

$f(x)\equiv x+3\,(mod.\ 26)$

Partendo dalla funzione generale scritta esprimendo $f(x)$ con la variabile dipendente $y$ :

$y\equiv x+k\,(mod.\ m)$

Trasportiamo $y$ al secondo membro e $x$ al primo:

$-x\equiv -y+k\,(mod.\ m)$

Moltiplichiamo entrambi i membri per -1:

$x\equiv y-k\,(mod.\ m)$

Poniamo $x$ come variabile dipendente ( $y$ ) e $y$ come variabile indipendente ( $x$ ):

$y\equiv x-k\,(mod.\ m)$

In conclusione:

$f^{-1}(x)\equiv x-k\,(mod.\ m)$

dove $m$ è il numero di lettere dell'alfabeto.

In particolare per la chiave 3, nell'alfabeto inglese:

$f^{-1}(x)\equiv x-3\,(mod.\ 26)$

Un ulteriore generalizzazione è costituita dal cifrario affine:

$C_{(a,b)}\equiv a*x+b\,(mod.\ m)$

con $a,b<m$ $MCD(a,m)=1$ , perché altrimenti ci sarebbe una stessa cifratura per diverse lettere.