Utente:Pino723/Sandbox/s2
Disposizioni modifica
Disposizione semplici (senza ripetizione) modifica
Dato un insieme costituito da elementi distinti, una disposizione semplice di elementi presi a a [1], con , è una sequenza ordinata di elementi distinti estratti da per cui ogni raggruppamento differisce dagli altri per almeno un elemento o per l'ordine in cui gli elementi si susseguono e ogni elemento . In tal caso il numero di disposizioni semplici è dato da:[2]
Il numero di disposizioni semplici di elementi di classe è dato da:
Infatti, ad esempio per e si ha:
mentre se si ha:
Se a si moltiplica e si divide per in modo da completare il fattoriale a numeratore e ottenere così , si ha:
Ad esempio: dato , per cui , volendo scrivere tutte le possibili disposizioni semplici di classe si ha: .[2]
Graficamente risulta:
a | b | c | |||||||||
b | c | a | c | a | b | ||||||
Permutazioni semplici modifica
Dato un insieme costituito da elementi distinti, una permutazione semplice di elementi è una sequenza ordinata di elementi distinti estratti da per cui ogni raggruppamento differisce dagli altri per l'ordine in cui gli elementi si susseguono e ogni elemento. In tal caso il numero di permutazioni semplici è dato da:[4]
Il numero di permutazioni semplici di elementi può essere interpretato come un caso particolare di disposizioni semplici in cui , infatti:[5]
Permutazioni con ripetizione modifica
Permutazioni circolari modifica
Disposizioni con ripetizione modifica
Dato un insieme costituito da elementi distinti, una disposizione con ripetizione di elementi presi a a [1], con , è una sequenza ordinata di elementi estratti da per cui ogni elemento può essere ripetuto fino a volte e ogni raggruppamento differisce dagli altri per almeno un elemento o per l'ordine in cui gli elementi si susseguono. In tal caso il numero di disposizioni con ripetizione è dato da:[2]
Combinazioni modifica
Combinazioni semplici (senza ripetizione) modifica
Combinazioni con ripetizione modifica
Note modifica
- ^ a b disposizione con ripetizione di classe
- ^ a b c Disposizioni con ripetizione, su www.youmath.it. URL consultato il 15 febbraio 2022.
- ^ Disposizioni semplici, su www.youmath.it. URL consultato il 9 febbraio 2022.
- ^ Permutazioni semplici, su www.youmath.it. URL consultato il 15 febbraio 2022.
- ^ Disposizioni semplici, su www.youmath.it. URL consultato il 15 febbraio 2022.