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Abbassamento crioscopico

differenza tra le temperature di fusione di un solvente puro e di una sua soluzione
Apparecchiatura per misurare l'abbassamento crioscopico.

L'abbassamento crioscopico è la differenza osservata tra le temperature di congelamento di un solvente puro e di una sua soluzione. È una proprietà colligativa, come l'innalzamento ebullioscopico e la pressione osmotica.

Nel caso di soluzioni di non-elettroliti, è proporzionale alla molalità (b) della soluzione, per una costante Kc tipica del solvente (detta costante crioscopica).[1]

dove:

Nel caso di soluzioni elettrolitiche bisogna considerare anche il coefficiente di van 't Hoff i, per cui si ha:

È con questo principio che molti composti chimici vengono usati in funzione di antigelo (un esempio è il glicol etilenico). Un altro utilizzo di questa proprietà si ha quando si butta il sale nella neve: il generarsi di cloruro di sodio acquoso (che ha un punto di fusione inferiore a quello dell'acqua pura) impedisce la formazione del ghiaccio anche a temperature inferiori a 0 °C.

Dalla misura sperimentale del suo valore è possibile risalire al numero di particelle presenti in soluzione, e quindi al peso molecolare del soluto o al suo grado di dissociazione.

TermodinamicaModifica

In seguito all'aggiunta di un soluto, a pressione costante di 1 atm, si raggiungerà una nuova condizione di equilibrio quando ad una data temperatura T il potenziale chimico del solvente puro A allo stato solido sarà uguale al potenziale chimico del solvente presente in soluzione allo stato liquido. In termini matematici ciò è espresso dall'equazione seguente:

 

Riarrangiando questa equazione nella forma

 

e differenziando entrambi i membri dell'equazione rispetto alla temperatura, si ottiene

 

che applicando l'equazione di Gibbs-Helmholtz

 

diventa infine

 

Moltiplicando adesso ambo i membri per  , e integrando rispettivamente il primo membro dal valore della frazione molare   corrispondente al solvente puro (per cui, quindi,  ) al generico valore finale   mentre il secondo membro viene integrato tra la temperatura   (temperatura di fusione del solvente puro) e la temperatura   (che corrisponderà alla temperatura di fusione della soluzione), considerando l'entalpia di fusione   costante nell'intervallo di temperatura considerato alla fine si ricava

 

Per comodità possiamo riferirci alla frazione molare   del soluto B, per cui, sapendo che  , l'espressione precedente diventa

 

Supponendo inoltre che la concentrazione   del soluto sia molto piccola, si verifica la condizione

 

pertanto

 

Dato che  , quindi

 

con il che si ha

 

Inglobando tutti i termini costanti in un'unica costante  , ecco ricavata l'espressione semplificata utilizzata per quantificare l'entità dell'abbassamento crioscopico:

 

Si noti che essendo la frazione molare   proporzionale alla molalità b, risulta altresì possibile esprimere l'equazione precedente nella forma più pratica

 

NoteModifica

  1. ^ Silvestroni, p. 266.

BibliografiaModifica

  • Paolo Silvestroni, Fondamenti di chimica, 10ª ed., CEA, 1996, ISBN 88-408-0998-8.

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