Circonferenze ortogonali
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Due circonferenze ortogonali sono circonferenze che si intersecano esattamente in due punti, in entrambi i quali hanno rette tangenti perpendicolari.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8e/Orthogonal_circles.svg/220px-Orthogonal_circles.svg.png)
Poiché per due circonferenze secanti gli angoli tra le rette tangenti ai due punti d'intersezione sono uguali, se la suddetta perpendicolarità vale per un punto allora è soddisfatta anche per l'altro.
Siccome la retta tangente ad una circonferenza in un punto è perpendicolare al segmento che unisce quel punto al centro della circonferenza, due circonferenze secanti sono ortogonali quando l'angolo tra i loro centri e uno dei due punti d'intersezione è un angolo retto. Varie proprietà delle circonferenze ortogonali possono essere dedotte dalla geometria sintetica. In particolare:
- la distanza tra i centri di due circonferenze ortogonali è maggiore di entrambi i raggi, ovvero nessuna delle due racchiude al proprio interno il centro dell'altra;
- dati una circonferenza e due punti distinti su di essa (ovvero una retta secante la circonferenza), o i due punti sono allineati con il centro della circonferenza oppure esiste un'unica circonferenza passante per quei punti ed ortogonale a quella data.