Chiusura (morfologia)

In morfologia matematica, la chiusura di un insieme di (immagine binaria) A da un elemento strutturale B corrisponde all'erosione della dilatazione di quell'insieme,

la chiusura della forma blu scura (unione di due quadrati) da un disco, risultante dall'unione della forma blu scura con le aree blu chiaro

$A\bullet B=(A\oplus B)\ominus B,\,$

dove $\oplus$ and $\ominus$ denota rispettivamente la dilatazione e l'erosione.

Nell'elaborazione digitale delle immagini, la chiusura è, insieme all'apertura, un segnale basico di rimozione morfologico. L'apertura rimuove piccoli oggetti, mentre la chiusura rimuove piccoli buchi.

Proprietà

• È idempotente, that is, $(A\bullet B)\bullet B=A\bullet B$.
• È incrementale, that is, if $A\subseteq C$, then $A\bullet B\subseteq C\bullet B$.
• È estensiva, i.e., $A\subseteq A\bullet B$.
• È Invariante alla traslazione.

Voci correlate

• Apertura (morfologia)
• Morfologia matematica