Criterio di stabilità di Barkhausen

In elettronica, il criterio di stabilità di Barkhausen è una condizione matematica per determinare l'oscillazione circuito elettronico lineare.[1] Fu proposto nel 1921 dal fisico tedesco Heinrich Georg Barkhausen (1881–1956). È ampiamente utilizzato nella progettazione di oscillatori elettronici e in generale per verificare l'oscillazione di circuiti retroazionati.

Schema a blocchi di un circuito oscillatore retroazionato a cui si applica il criterio di Barkhausen. È costituito da un amplificatore di guadagno A la cui uscita vo viene riportata al suo ingresso vf attraverso una rete di retroazione β(jω).
Per ottenere il guadagno di anello T(jω), il circuito di retroazione viene aperto in corrispondenza dell'uscita dell'amplificatore e viene calcolata l'uscita vo per un dato ingresso vi :

Criterio

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Siano A il guadagno dell'amplificatore e β(jω) la funzione di trasferimento del percorso di retroazione. T(jω)=β(jω)·A sarà il guadagno di anello del circuito. Il circuito sosterrà delle oscillazioni stabili nel tempo per le pulsazioni ω0 tali che:

  1. Il modulo del guadagno di anello sia unitario:  
  2. Lo sfasamento del guadagno di anello sia zero con periodicità 2π:  

Il criterio di Barkhausen è una condizione necessaria ma non sufficiente per l'oscillazione: alcuni circuiti soddisfano il criterio ma non presentano oscillazioni. Apparentemente non esiste una formulazione compatta di un criterio di oscillazione che sia allo stesso tempo necessario e sufficiente.[2]

  1. ^ (EN) Dipak Basu, Dictionary of Pure and Applied Physics, CRC Press, 2000, pp. 34–35, ISBN 1420050222.
  2. ^ (EN) Erik Lindberg, The Barkhausen Criterion (Observation ?) (PDF), in 18th IEEE Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems (NDES2010), pp. 15-18. URL consultato il 21 ottobre 2023 (archiviato dall'url originale il 4 marzo 2016).

Voci correlate

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