Discussione:Curvatura

Nella sezione "Curva piana", la curvatura è definita come un vettore. Questo contraddice sia la definizione data nella sezione precedente di curvatura di una circonferenza (che anch'essa è una curva piana) che la definisce come scalare, sia con la definizione data nel riferimento Geometria differenziale delle curve#Curvatura in cui è parimenti definita come scalare. Inoltre, anche le formule date per il calcolo della curvatura sono chiaramente delle formule a valori scalari e non vettoriali. L'illustrazione è pure fuorviante, perché lascia intendere che la curvatura sia il vettore indicato in rosso, che ha modulo pari al raggio del cerchio osculatore, mentre il suo modulo dovrebbe essere il reciproco di tale raggio.

Misura della curvatura

"Si tratta di un cerchio di centro {\displaystyle E(s)=P(s)+R(s)\mathbf {N} (s)}{\displaystyle E(s)=P(s)+R(s)\mathbf {N} (s)} tangente alla curva...": che cosa sono E(s), P(s), R(s) e N(s)? Non sono state definite.--37.183.79.65 (msg) 14:53, 29 apr 2021 (CEST)Patrizio

Dimostrazione 2

Per quanto ininfluente ai fini della dimostrazione, il vettore P''(t) viene detto normale ma, per quanto mi consta, il vettore normale è ortogonale al versore tangente; il vettore P'', invece, ha anche una componente tangenziale (come è evidente dall'espressione calcolata nella stessa dimostrazione) e, quindi, non è perpendicolare a t. --Ciro Chiaiese (msg) 18:47, 15 ago 2023 (CEST)