Discussione:Funzione generatrice dei momenti

Momenti semplici e centrali

Sezione: Descrizione

Non sono un esperto ma credo che la funzione generatrice dei momenti derivata $k$ volte permetta di ottenere i momenti $\lambda _{k}$ centrati in zero non i momenti centrali $\mu {}_{k}$. Per ottenere i momenti centrali bisogna derivare la funzione $\operatorname {E} [e^{t(X-\operatorname {E} [x])}]$ e calcolarla in zero.

Tuttavia seguendo la notazione della pagina https://it.wikipedia.org/wiki/Momento_(probabilit%C3%A0) (notazione che a mio parere è poco sensata) i $\mu {}_{k}$ sarebbero i momenti centrati in un'origine generica $m$ e quindi quanto scritto potrebbe anche andar bene ma probabilmente andrebbe specificato che derivando la funzione generatrice dei momenti si trovano i momenti calcolati con $m=0$.

Magari qualcuno più esperto di me può correggermi o correggere la pagina. Grazie --HomoVafer (msg) 11:22, 22 mag 2022 (CEST)

[@ HomoVafer] In Momento (probabilità), il simbolo $\mu _{k}$ indica il momento centrato in 0 di ordine $k$, non il momento centrale di ordine $k$ che è indicato con $m_{k}$ e invece $\mu _{m,k}$ è il momento di ordine $k$ centrato in $m$ generico punto. Comunque aggiungo la precisazione nella voce.--Mat4free (msg) 13:48, 22 mag 2022 (CEST)