Discussione:Metodo dei minimi quadrati

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Cronologia di Minimi Quadrati, fusa con questa

Assunzioni OLSModifica

Il paragrafo è troppo condizionato dalla fonte citata, che è un testo di econometria. Infatti:

  • l'indipendenza in media dell'errore dalle variabili esplicative ha senso solo se queste vengono intese come variabili aleatorie; si fa così in econometria, ma negli studi sperimentali è frequente usare variabili esplicative non aleatorie (numeri scelti dal ricercatore); in questi casi, gli errori sono ovviamente indipendenti, e non solo in media, dalle variabili esplicative;
  • i momenti quarti finiti non sono richiesti né dalla correttezza né dall'efficienza dello stimatore OLS, e nemmeno dalla consistenza; sono richiesti solo per dimostrare la normalità asintotica. Anche in questo caso, si tratta di un requisito tipico dell'econometria (che lavora su grandi campioni) ma non di molti altri ambiti di ricerca.

Gli assunti del metodo classico dei minimi quadrati sono altri. Ce ne sono diverse formulazioni, ad esempio: linearità nei parametri, variabili esplicative non aleatorie, loro matrice a rango pieno, indipendenza e identica distribuzione (della variabile risposta o dell'errore, essendo due variabili aleatorie l'una trasformazione lineare dell'altra), media nulla dell'errore.

--Leitfaden (msg) 15:23, 20 giu 2013 (CEST)

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