Discussione:Teorema dei quattro colori

Prima discussione

La precisazione dello stato interamente contenuto nell'altro è inutile e fuorviante: anche in questo caso bastano quattro colori. O no?--Enzo (messaggi) 21:23, Set 25, 2004 (UTC)

Non ho mai capito una cosa. Il teorema si riferisce alle cartine politiche esistenti o a una qualunque configurazione di stati immaginabile? Alfio 21:28, Set 25, 2004 (UTC)

Il problema è nato per questioni pratiche nel disegno di mappe geografiche, ma successivamente fu studiato come proble ma teorico di Topologia, per quel che ne so--Enzo (messaggi) 21:32, Set 25, 2004 (UTC)

Confermo, è valido per qualunque cartina tu possa immaginare e oltre alla topologia è riconducibile alla teoria dei grafi. E' stato dimostrato solamente nel 1976. Vedrò di ampliare considerevolmente l'articolo: ho un bel po' di materiale. --Sbisolo 21:57, Set 25, 2004 (UTC)

ho aggiunto qualcosa... --.mau. (ca m' disa...) 21:02, Gen 22, 2005 (UTC)

generalizzazioni

Scusate ma il Teorema della mappa colorata viene presentato come una generalizzazione per tutte le superfici orientate e non e poi viene detto che la bottiglia di klein non rispetta la formula...forse bisognerebbe specificare i limiti di validità della generalizzazione in maniera più precisa. Io non l'ho fatto perché non li so!!! Villamaina 11:24, 21 mag 2006 (CEST)

non capisco esattamente cosa intendi: che il teorema della mappa colorata vale solo per le superfici orientate - e quindi non per la bottiglia di Klein - o cos'altro? -- .mau. ✉ 15:59, 21 mag 2006 (CEST)

ti ripeto che non sono un esperto però, nellarticolo si legge: Per le superfici chiuse (orientate come il toro o non orientate come il nastro di Möbius) di genere positivo, il massimo numero di colori necessari dipende dalla caratteristica di Eulero \,\chi\, della superficie.. quindi questo teorema sembra valere anche per le superfici non orientate, ma poi si dice: La sola eccezione alla formula è la Bottiglia di Klein....sola eccezione? e le altre superfici non orientabili? è questo che non mi sembra chiaro... Villamaina 12:33, 22 mag 2006 (CEST)

MathWorld dice "The Heawood conjecture provided a very general assertion for map coloring, showing that in a genus 0 space (including the sphere or plane), four colors suffice. Ringel and Youngs (1968) proved that for genus g>0, the upper bound provided by the Heawood conjecture also give the necessary number of colors, with the exception of the Klein bottle (for which the Heawood formula gives seven, but the correct bound is six)", da cui si direbbe che la bottiglia di Klein è davvero l'unica eccezione. -- .mau. ✉ 12:45, 22 mag 2006 (CEST)

ma anche il nastro di Möbius è colorabile con sei colori, anche se ha caratteristica di Eulero uguale a 0 e quindi p risultante pari a 7. Proprio per il caso della bottiglia di Klein. Nessuno sa le eccezioni alla congettura di Heawood si applicano a tutte le superfici non orientabili? Grazie. --Keisthai (msg) 19:22, 2 mag 2009 (CEST)

eccezioni

La unica eccezione pensabile è quella di una nazione non unitaria? a me pare che anche una nazione che confini con un numero di stati maggiore o uguale a quattro (e ne esistono) lo sia. --Daino85 09:07, 15 mag 2007 (CEST)

puoi spiegarti meglio? le nazioni intorno a quella che ha tanti stati confinanti possono riciclare i colori usati: pensa a un cerchio diviso in 8 settori con un cerchietto piccolo in mezzo (la nazione con 8 stati confinanti). Questa mappa può essere colorata con tre colori. -- .mau. ✉ 09:19, 15 mag 2007 (CEST)

storia

alla fine della sezione si dice che (cito): " La logica e la teoria dell'informazione ci dicono infatti che non è possibile dimostrare la correttezza di un algoritmo, ma tuttavia sono sufficienti semplici controprove per dimostrarne la non correttezza. " C'è un refuso: presumo che l'intento fosse quello di affermare che "la correttezza di un algoritmo non può essere dimostrata su un sottoinsieme dei suoi possibili input" e non che la correttezza di un algoritmo non possa essere provata. Che ne dite? Cionzo (msg) 18:32, 2 dic 2010 (CET) Concordo, propongo di togliere l'inciso.--Asimovluca (msg) 15:30, 18 feb 2014 (CET)

Prova tramite teoria dei gruppi

La prova, seppur corredata di bibliografia, non è convincente. La tolgo provvisoriamente dalla pagina spostandola qui. Personalmente non sono specializzato in questa branca della matematica e quindi non mi esprimo sui dettagli, tuttavia trovo che lo scarso numero di citazioni ottenute (5 google schoolar), il fatto che lo stesso autore della prova sostenga inoltre di aver trovato il modo di unificare le 4 forze fondamentali, previsto la massa del bonone di Higgs e fatto un altro paio di cosette tali da candidarlo a 7-8 premi Nobel in diversi ambiti di ricerca, tutti altamente specialistici, mi rafforza nel mio parere. Infine la versione inglese di wikipedia non riporta il risultato seppur esso abbia 15 anni.

Infine, nel 2000, Ashay Dharwadker propose una nuova dimostrazione del teorema che richiede l'utilizzo della teoria dei gruppi.

Collegamenti esterni modificati

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