Discussione:Teorema di Sharkovsky

C'è un errore nella dimostrazione: il Lemma 1, usato ripetutamente, non è corretto. Il 'Teorema del punto fisso' non afferma quanto riportato in questa voce, ma che ogni contrazione di un compatto omoeomorfo al disco unitario nello spazio R^n possiede un almeno un punto fisso.

Propongo di correggere il lemma 1 come segue:

Sia f:R-->R una funzione continua. Se esiste un intervallo I tale che F(I) è contenuto in I allora esiste almeno un punto fisso in I.

Tutto il resto va modificato tenendo conto del fatto che in sostanza sono stati scambiati I e f(I).

Risposta da utente non registrato: Il lemma è corretto, sinceramente non sono sicuro che si possa ricondurre al teorema di Brouwer. Il lemma si può dimostrare con un semplice ragionamento di analisi I e quindi tirare in ballo il teorema di Brouwer mi sembra inutile (se non sbagliato).