Discussione:Trasformata di Fourier

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Domanda: esiste la trasformata di Fourier di una sinusoide? Quali sono le armoniche successive di una sinusoide?

Spiegare bene la storia che un segnale limitato nel tempo ha uno spettro illimitato. Se non sbaglio deriva dal fatto che un segnale limitato è dato da

$x\left(t\right)\cdot p\left(t\right)$ dove p è una funzione porta il cui spettro in frequenza vale

${\frac {\sin x}{x}}$

Qui o nel Teorema del campionamento di Nyquist-Shannon

Matematica

La trasformata di Fourier non viene applicata solo per la teoria del segnale, perciò ritengo inutile parlarne in questo articolo come se fosse solo strumento dell'analisi dei segnali, essa trova applicazioni anche nella soluzione di equazioni differenziali e nall'analisi dei sistemi dinamici. Vedi Utente:Penaz/AnalisiD, non esitare a correggere. --penaz 10:14, 6 dic 2005 (CET) da

--Lupo rosso 06:19, 30 lug 2006 (CEST)Lupo rosso:credo di aver dimostrato la convergenza a 0 del seno quando l'argomento tende ad infinito,utilizzando il teorema di dualita' per la Trasformata di Fourier e la definizione di delta di Dirac,se ci fosse qualcuno interesato :

dagarossa@libero.it

spartaco552000@yahoo.com se funziona si puo' eventualmente pubblicare oppure,dato che non mi reputo Archimede magari qualcuno sa chi lo ha gia' dimostrato --Lupo rosso 06:19, 30 lug 2006 (CEST)

Genova

ufhjgui

secondo me sarebbe utile inserire una tavola delle proprietà con relativa dimostrazione e delle trasformate fondamentali. si può prendere spunto dalla voce inglese.

Consiglio

Sono un laureando in chimica e mi serviva sapere in breve cosa fosse questa benedetta Trasformata di Fourier. Devo dire che l'illustrazione di questa tecnica è troppo macchinosa per i comuni mortali: il gergo è troppo settoriale, e la spiegazione è sicuramente buona, ma comprensibile solo a chi è del ramo...e vista l'importanza della Trasformata, dubito che ci sia qualche matematico/fisico che non la conosca!

Suggerisco pertanto, ringraziando a priori e a posteriori l'/gli autore/i della pagina per il tempo speso a tentare di condividere con noi le loro conoscenze, di rendere la spiegazione più comprensibile a tutti quelli che di matematica se ne intendono sì, ma fino a un certo punto. Almeno nell'introduzione generale, aggiungendo una spiegazione più dettagliata e terra-terra nell' introduzione e nella/della definizione. Passi l'integrale, ok, ma non è affato immediato decifrare e capire il senso di termini tra parentesi accostati tra loro (per cosa sta omega, poi?).

Del resto, il ruolo di un' enciclopedia è tramandare il sapere in una forma comprensibile al maggior numero possibile di persone.

Altrimenti, a mio avviso, questa pagina sarà utile ai più (dei quali mi faccio portavoce) come un dizionario monolingua di svedese a colui che dello svedese non conosce nemmeno una parola, ma lo deve imparare: un'opera utile...ma a pochi!

Grazie comunque per il tentativo! :)

Grillalot

grillorum@hotmail.it

Concordo

Nel paragrafo introduttivo ci sono scritte tante belle cose, in un modo sadicamente contorto, meno quelle che servono. Bisogna spiegare in maniera un po' più chiara che cos'è e a quale scopo la FT viene utilizzata. Cioè bisogna far capire (a chi non lo sa...) che permette di passare da un dominio (spazio o tempo per esempio) a quello delle frequenze!

Errore nella formula

Ritengo che vi sia un errore nella formula:

$f(t)=a_{0}+\sum _{n=1}^{\infty }\left[a_{n}\cos(nt)+b_{n}\sin(nt)\right]=\sum _{n=-N}^{N}c_{n}e^{int}$

poiché il secondo membro vede una serie di Fourier, mentre nel terzo membro la sommatoria appare finita (estremi +N, -N)

Sottoscrivo: introduzione più complessa del necessario

Premettendo che la gratitudine è un must nei confronti di chi collabora a scrivere gli articoli, effettivamente almeno l'introduzione di questa pagina è secondo me da rivedere.

Per coloro che vogliono capire il senso della trasformata di Fourier, spiegato molto informalmente (nella speranza che qualche buon volenteroso la riporti nell'articolo in modo più articolato):

- Premessa: tutte le trasformate con un integrale servono a passare da uno spazio di funzioni ad un altro. In altre parole, ad esempio, immaginate il grafico di una funzione: applicare una trasformata a tale funzione significa ad esempio cambiare l'asse delle ascisse. Leggendo qui di seguito in cosa consiste quella di Fourier ciò dovrebbe risultare più chiaro.

- In input, la trasformata di Fourier prende ad esempio un'onda sonora espressa come segue:

   - sull'asse delle x c'è il tempo

   - su quella delle y c'è l'ampiezza dell'onda

La trasformata di Fourier trasforma tale funzione in modo tale che, dopo essere stata applicata:

   - sull'asse delle x ci sono le frequenze (e non più il tempo)

   - mentre su quella delle y rimane l'ampiezza. 

L'antitrasformata serve a ritornare all'onda sonora espressa con il tempo sulle x. Spero che ciò possa aiutare. Ciao!

Introduzione leggermente semplificata

Come da suggerimenti, ho aggiunto una piccola introduzione più informale della trasformata di Fourier. Sarebbe però da migliorare ed arricchire, in modo da aiutare ad afferrarne il senso e l'utilità anche ai non matematici. -- Enzo

Annullamento ip

Ho annullato questa modifica perchè secondo me confonde un po' le idee. Segnalo qui che magari mi sfugge qualcosa. --^musaz † 23:32, 29 apr 2013 (CEST)

Collegamenti esterni modificati

Gentili utenti,

ho appena modificato 1 collegamento esterno sulla pagina Trasformata di Fourier. Per cortesia controllate la mia modifica. Se avete qualche domanda o se fosse necessario far sì che il bot ignori i link o l'intera pagina, date un'occhiata a queste FAQ. Ho effettuato le seguenti modifiche:

• Aggiunta del link all'archivio https://web.archive.org/web/20130111115020/http://www.fourier-series.com/f-transform/index.html per http://www.fourier-series.com/f-transform/index.html

Fate riferimento alle FAQ per informazioni su come correggere gli errori del bot.

Saluti.—InternetArchiveBot (Segnala un errore) 20:46, 28 gen 2020 (CET)

Generalità

È una mia impressione o la sezione Generalità è utile solo per chi non ha bisogno di leggere la pagina di Wikipedia? Messa in quella posizione, prima delle definizioni e degli esempi secondo me è incomprensibile per chi non conosca già l'argomento. Che dite? --LuxExUmbra (msg) 22:17, 30 apr 2021 (CEST) PS: Tra l'altro tutta la pagina mi sembra un bel ginepraio di notazioni non coerenti.

In effetti forse avrebbe senso spostarla più in basso, dopo la definizione direi.--Mat4free (msg) 22:44, 30 apr 2021 (CEST)

Mi sembra un po' un casino perché vari paragrafi avrebbero senso in posizioni diverse (alcuni anche combinati perché sono un po' ridondanti). Proporrei di mettere in testa a Generalità le solite due formule, eq. 1 e 2 della versione inglese. Ma forse prima di mettere mano andrebbe sistemata la notazione. Per qualcuno è naturale usare f per la funzione generica, x per la variabile libera nel dominio d'origine e omega per le pulsazioni (oppure csi per le frequenze). Ma poi è difficile pensare che nessuno vada ad aggiungere qualcosa usando x per un "segnale" del tempo t e una f per indicare la frequenza. Il solito casino. Infatti nella en.wiki mi pare sia successa la stessa cosa. Che si fa? --LuxExUmbra (msg) 14:50, 2 mag 2021 (CEST)

Non sono un esperto di analisi di fourier, ma non mi sembra di vedere tutto questo "casino" nei paragrafi. Non vedo il problema nel mettere la sezione "generalità" dopo le "definizione" e prima di "esistenza e unicità" (anche in inglese è sostanzialmente così). Se vuoi riordinare le sezioni (o anche accorparle in modo sensato, anche se non mi sembra così drammatica la situazione attuale), sei libero di farlo (cerca di mantenere la coerenza di quanto scritto facendo spostamenti). Non ho capito il problema della notazione, magari puoi fare un esempio preciso? Comunque sei libero di uniformare tutto con la stessa notazione. Se qualcuno in futuro farà modifiche si vedrà allora e casomai si uniformerà di nuovo la notazione, non mi sembra necessario porsi ora il problema.--Mat4free (msg) 15:33, 2 mag 2021 (CEST)