Equazione di Eulero-Poisson-Darboux

In matematica, l'equazione di Euler–Poisson–Darboux, il cui nome si deve a Leonhard Euler, Siméon-Denis Poisson e Gaston Darboux, è l'equazione differenziale alle derivate parziali:

$L(a,b)f=\left(\partial _{x}\partial _{y}-{\frac {a-b}{x-y}}\partial _{x}+{\frac {a(b-1)}{(x-y)^{2}}}\right)f(x,y)=0\qquad a+b<1$

con $a,b\in \mathbb {R}$ e $\partial _{x}$, $\partial _{y}$ le derivate parziali della funzione incognita $f$ rispetto alle sue variabili $x$ e $y$.

Si tratta di un'equazione che gioca un ruolo importante nella soluzione dell'equazione delle onde.

Bibliografia

• (EN) Zwillinger, D., Handbook of Differential Equations 3rd edition, Academic Press, Boston, MA, 1997, ISBN.

Voci correlate

• Equazione delle onde

Collegamenti esterni

• C. Moroşanu, "Euler–Poisson–Darboux equation" SpringerLink Encyclopaedia of Mathematics (2001)