Esperimento di Rutherford

L'esperimento di Rutherford, anche detto esperimento di Geiger e Marsden, fu un esperimento effettuato per sondare la struttura dell'atomo eseguito da Hans Wilhelm Geiger e Ernest Marsden nel 1909,[1] sotto la direzione di Ernest Rutherford al laboratorio di fisica dell'Università di Manchester. Concepito per provare la validità del modello atomico di Thomson, diede dei risultati contrastanti rispetto a quest'ultimo, confermando al contempo alcune previsioni fatte dal modello atomico di Nagaoka, portando alla concezione del modello atomico di Rutherford, in seguito detto modello planetario dell'atomo. L'atomo concepito secondo il modello planetario, però, contrastava con quanto previsto dalle leggi dell'elettrodinamica classica e pose le basi per la costruzione da parte di Niels Bohr del suo modello atomico spiegabile attraverso la meccanica quantistica, contribuendo, pertanto, alla creazione della cosiddetta vecchia teoria dei quanti.

RiassuntoModifica

Teorie sulla struttura atomica dell'epocaModifica

 
Il modello a panettone dell'atomo, come immaginato da Thomson.

La teoria più nota sulla struttura atomica al tempo dell'esperimento di Rutherford era il "modello a panettone". Questo modello fu ideato da Lord Kelvin e ulteriormente sviluppato da J. J. Thomson, lo scienziato che scoprì l'elettrone. Thomson credeva che l'atomo fosse una sfera di carica positiva all'interno della quale fossero distribuiti gli elettroni, un po' come l'uvetta nel panettone. All'epoca non erano ancora stati scoperti né i protoni né i neutroni. Era noto che gli atomi erano molto piccoli (Rutherford assumeva che avessero un raggio nell'ordine dei 10−8 m[2]). Questo modello si basava interamente sulla fisica classica (newtoniana); il modello attualmente accettato si basa sulla meccanica quantistica.

Il modello di Thomson non era universalmente accettato neanche prima degli esperimenti di Rutherford. Thomson stesso non riuscì mai a sviluppare un modello completo e stabile della sua idea. Lo scienziato giapponese Hantaro Nagaoka rifiutò il modello di Thomson sulla base del fatto che le cariche opposte non si possono penetrare a vicenda.[3] Ipotizzò invece che gli elettroni orbitassero intorno alla carica positiva come gli anelli intorno a Saturno.[4]

Implicazioni del modello a panettoneModifica

Una particella alfa è una particella di carica positiva. Secondo il modello di Thomson, se una particella alfa dovesse collidere con un atomo, ci passerebbe attraverso, risultandone deflessa al massimo per una frazione di grado. A una scala atomica, il concetto di "materia solida" non ha significato, perciò la particella alfa non rimbalza dall'atomo come se fosse una biglia. Verrebbe influenzata solo dal campo elettrico degli atomi, e il modello di Thomson prediceva che il campo elettrico in un atomo sia troppo debole per influenzare molto una particella alfa (le particelle alfa tendono a muoversi molto velocemente). All'interno dell'atomo di Thomson, sia le cariche positive sia quelle negative sono diffusi su tutto il volume dell'atomo. Secondo la legge di Coulomb, quanto è meno concentrata la carica elettrica in una sfera, tanto è più debole il suo campo elettrico nella superficie.[5][6]

Come esempio, si consideri una particella alfa che passa tangenzialmente a un atomo d'oro, dove sente il campo elettrico al massimo e pertanto la massima deflessione θ. Siccome gli elettroni sono molto leggeri in se comparati alle particelle alfa, la loro influenza può essere trascurata[7] e l'atomo può essere considerato come una sfera pesante di carica positiva.

Qn = carica positiva dell'atomo d'oro = 79 e = 1,266×10−17 C
Qα = carica della particella alfa = e = 3,204×10−19 C
r = raggio dell'atomo d'oro = 1,44×10−10 m
vα = velocità della particella alfa = 1,53×107 m/s
mα = massa della particella alfa = 6,645×10−27 kg
k = costante di Coulomb = 8,998×109 N·m2/C2

Usando la fisica classica, la variazione laterale di quantità di moto Δp della particella alfa può essere approssimata usando la definizione di impulso e l'espressione della forza di Coulomb:

 
 
 

Il calcolo di cui sopra non è altro che un'approssimazione di quello che succede quando una particella alfa si avvicina a un atomo di Thomson, ma è chiaro che la deflessione sia al massimo dell'ordine di una piccola frazione di grado. Se una particella alfa attraversasse una lamina d'oro spessa circa 0,0004 cm (2410 atomi)[8] e se subisse la deflessione massima nella stessa direzione (improbabile), si tratterebbe comunque di una deflessione piccola.

L'esito degli esperimentiModifica

 
Sinistra: Se il modello di Thomson fosse corretto, tutte le particelle alfa avrebbero dovuto attraverso la lamina con una minima dispersione.
Destra: Quello che Geiger e Marsden osservarono era che una piccola parte delle particelle alfa subì una forte deflessione.

Sotto la guida di Rutherford, Geiger e Marsden effettuarono una serie di esperimenti nei quali puntarono un fascio di particelle alfa verso una sottile lamina di metallo e misurarono la figura dello scattering usando uno schermo fluorescente. Osservarono che le particelle alfa venivano deflesse dalla lamina in tutte le direzioni, alcune all'indietro verso la sorgente. Questo dovrebbe essere impossibile secondo il modello di Thomson; le particelle alfa avrebbero dovuto attraversare la lamina imperturbate. Ovviamente, quelle particelle hanno incontrato una forza elettrostatica molto maggiore di quella prevista dal modello di Thomson, che quindi ha portato a pensare che la carica positiva dell'atomo sia concentrata in un volume molto più piccolo di quello immaginato da Thomson.[9]

Geiger e Marsden notarono che solo una piccola frazione delle particelle alfa era deflessa di più di 90°. La maggior parte è passata dritta attraverso la lamina. Questo fatto suggerì che quelle piccole sfere di intensa carica positiva fossero separate da vasti spazi vuoti.[9]

Rutherford quindi bocciò il modello dell'atomo di Thomson, e invece propose un modello nel quale l'atomo è costituito in maggioranza da spazio vuoto, con la carica positiva concentrata nel suo centro in un volume molto piccolo, circondata da una nube di elettroni.


Esperimento e risultatiModifica

 Lo stesso argomento in dettaglio: Scattering Rutherford.
 
In alto - Risultato atteso (modello di Thomson): particelle alfa attraversano l'atomo venendo deflesse minimamente. In basso - Risultato osservato: Alcune particelle vengono deflesse a grandi angoli (anche maggiori di 90°). Nota: l'immagine non è in scala in quanto il nucleo ha dimensioni di alcuni ordini di grandezza più piccole rispetto alla nuvola elettronica.

Nell’esperimento, Geiger e Marsden indirizzarono un fascio di particelle alfa, prodotte da una sorgente radioattiva, contro una sottilissima lamina d’oro, dello spessore di poche migliaia di atomi. Uno schermo fluorescente venne posizionato tutt’intorno alla lamina d’oro, in modo da evidenziare l’arrivo di ogni particella alfa. In questo modo fu possibile ricostruire la traiettoria percorsa dalle particelle dopo l’impatto con la lamina.

Secondo il modello di Thomson, allora maggioritario, le particelle alfa avrebbero dovuto attraversare il foglio d'oro venendo deflesse al più di pochi gradi, anche considerando la possibilità di diffusione multipla: misurando la deflessione delle particelle si potevano ricavare informazioni sulla distribuzione di carica elettrica all'interno dell'atomo. Tuttavia venne osservato che alcune particelle venivano respinte. Questo era un evento completamente imprevisto, poiché i leggerissimi elettroni non potevano deviare le pesanti particelle alfa lanciate a grandissima velocità. Rutherford stesso, convinto che il modello atomico di Thomson fosse corretto, affermò:

(EN)

«It was quite the most incredible event that has ever happened to me in my life. It was almost as incredible as if you fired a 15-inch shell at a piece of tissue paper and it came back and hit you. On consideration, I realized that this scattering backward must be the result of a single collision, and when I made calculations I saw that it was impossible to get anything of that order of magnitude unless you took a system in which the greater part of the mass of the atom was concentrated in a minute nucleus. It was then that I had the idea of an atom with a minute massive centre, carrying a charge.»

(IT)

«Fu l'evento più incredibile mai successomi in vita mia. Era quasi incredibile quanto lo sarebbe stato sparare un proiettile da 15 pollici[10] a un foglio di carta velina e vederlo tornare indietro e colpirti. Pensandoci, ho capito che questa diffusione all'indietro doveva essere il risultato di una sola collisione e quando feci il calcolo vidi che era impossibile ottenere qualcosa di quell'ordine di grandezza a meno di considerare un sistema nel quale la maggior parte della massa dell'atomo fosse concentrata in un nucleo molto piccolo. Fu allora che ebbi l'idea di un atomo con un piccolissimo centro massiccio e carico.»

(Ernest Rutherford [11])

ConclusioniModifica

Rutherford interpretò i risultati sperimentali in un lavoro del 1911 intitolato "The Scattering of α and β Particles by Matter and the Structure of the Atom" ("La diffusione di particelle α e β e la struttura dell'atomo").[12]

Si scoprì che la grandissima maggioranza delle particelle attraversava la lamina senza subire deviazioni, ma un certo numero di esse subiva deviazioni più o meno consistenti, tra 1° e 90°, e circa 1 su 10.000 venivano deflesse con angoli maggiori di 90°. Pertanto dichiarò che:

(EN)

«For concreteness, consider the passage of a high speed Alpha particle through an atom having a positive central charge Ne, and surrounded by a compensating charge of N electrons.»

(IT)

«Per concretezza, consideriamo il passaggio di una particella alfa ad alta velocità attraverso un atomo che abbia una carica centrale positiva Ne e circondata dalla carica di N elettroni a compensare.»

(Ernest Rutherford, The Scattering of α and β Particles by Matter and the Structure of the Atom)

Nell'articolo Rutherford rigettò definitivamente il "modello a panettone" di Thomson, dato che secondo quel modello né le particelle con carica negativa, ossia gli elettroni, né la distribuzione di carica positiva che doveva contenerli sarebbero stati in grado di produrre deflessioni così marcate. Inoltre dimostrò l'esistenza del nucleo atomico, teorizzato da Hantarō Nagaoka nel suo "modello saturniano", pur confutando la stabilità di un eventuale anello di elettroni in orbita attorno ad esso. Tuttavia il nucleo era estremamente piccolo rispetto a quanto teorizzato fino quel momento, essendo circa 100.000 volte più piccolo dell'atomo stesso, facendo risultare l'atomo essenzialmente vuoto.

Rutherford usò per i suoi calcoli le leggi della meccanica classica, dato che a quell'epoca non era disponibile la teoria quantistica. Quest'esperimento, e la successiva incompatibilità del modello atomico di Rutherford con la teoria classica dell'elettromagnetismo, portarono alla formulazione da parte di Bohr di un nuovo modello atomico che costituì la base delle prime teorie quantistiche. Attraverso calcoli basati sulla teoria quantistica si ottiene lo stesso risultato trovato da Rutherford.

NoteModifica

  1. ^ Geiger H. & Marsden E., On a Diffuse Reflection of the α-Particles, in Proceedings of the Royal Society, Series A, vol. 82, 1909, pp. 495–500, DOI:10.1098/rspa.1909.0054.
  2. ^ Rutherford 1911
  3. ^ Daintith e Gjertsen 1999
  4. ^ Nagaoka 1904
  5. ^ Hyperphysics
  6. ^ Cavendish Laboratory
  7. ^ Jewett e Serway 2014, p. 1299
  8. ^ Rutherford's Nucleus Paper of 1911, su chemteam.info. URL consultato il 9 gennaio 2020.
  9. ^ a b Manners 2000, p. 28
  10. ^ circa 38 cm
  11. ^ David C. Cassidy, Gerald James Holton, Gerald Holton, Floyd James Rutherford, Understanding Physics, Birkhäuser, 2002, p. 632, ISBN 0-387-98756-8. ISBN 978-0-387-98756-9, Harvard Project Physics
  12. ^ (EN) E. Rutherford, The Scattering of α and β Particles by Matter and the Structure of the Atom, in Philosophical Magazine, Series 6, vol. 21, 1911, pp. 669–688.

BibliografiaModifica

Voci correlateModifica

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