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In meccanica dei fluidi un fluido newtoniano (dal nome del fisico Isaac Newton) è un fluido la cui viscosità non varia con la velocità con cui viene misurata. Sono i fluidi più semplici: presentano infatti un legame di proporzionalità diretta tra lo sforzo viscoso e la velocità di deformazione[1]; la costante di proporzionalità si chiama "viscosità".

EsperienzaModifica

Newton studiò questo caso. Suppose di intrappolare un fluido tra due piani e di muovere uno di essi; pensò poi di misurare la forza che doveva esercitare per mantenere il piano in moto uniforme, e vide che era costante:

 

dove:

  •  : forza che viene applicata ai piani di misurazione
  •  : superficie dei due piani
  •  : viscosità dinamica del materiale che scorre
  •  : differenza di velocità tra i due piani
  •  : distanza tra i due piani

Per un fluido newtoniano, la viscosità dipende dalla temperatura e dalla pressione (e dalla composizione chimica del fluido se esso non è una sostanza pura), e non dalla forza applicata.

Descrizione matematicaModifica

 
Rappresentazione degli sforzi tangenziali agenti su un fluido.

Una semplice equazione che descrive il comportamento di un fluido newtoniano è la seguente:

 

dove:

  •   è lo "sforzo di deformazione" esercitato dal fluido e calcolato in Pascal [Pa];
  •   è la viscosità dinamica del fluido, in [Pa·s];
  •   è il gradiente di velocità perpendicolare alla direzione della deformazione, in [s-1].

I fluidi newtoniani rappresentano la maggior parte dei fluidi che si incontrano nella vita di tutti i giorni (aria, acqua, olio...): essi continuano a scorrere nonostante venga applicata su di essi una qualsiasi forza. Non sono invece newtoniani vernici, sangue, dentifricio e in genere i fluidi polimerici.

Se il fluido è incomprimibile e ha una viscosità costante, l'equazione che governa lo "sforzo di taglio", in un sistema di coordinate cartesiane, è:

 

mentre il tensore comovente di taglio   (scritto anche come  ) è pari a:

 

dove:

  •   è lo sforzo sull'i-esima superficie del fluido nella direzione j-esima;
  •   è la velocità lungo l'i-esima direzione;
  •   è la coordinata della j-esima direzione.

Ogni fluido che non obbedisce a questa legge è detto "non newtoniano".[2]

Nelle applicazioni analitiche e numeriche della fluidodinamica, il fatto di lavorare con fluidi newtoniani (assolutamente comune, si pensi alle applicazioni aeronautiche che coinvolgono l'aria o quelle navali in cui è utilizzata l'acqua) permette di semplificare notevolmente le equazioni che descrivono il campo di moto di quel fluido (equazioni di Navier-Stokes) rendendole più velocemente risolvibili in termini numerici e, in alcuni casi, anche in termini analitici.

NoteModifica

Voci correlateModifica

Collegamenti esterniModifica

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