Forza di gradiente

La forza di gradiente è una forza generata dalla differenza di pressione attraverso una superficie: date due regioni a pressione differente in un mezzo, tale differenza genera un'accelerazione dal punto di pressione più alta a quello di pressione più bassa. L'accelerazione è diversa da zero in accordo con la seconda legge di Newton, se non ci sono altre forze addizionali che la bilanciano.

In un fluido in cui la forza risultante è nulla, il sistema si dice in equilibrio idrostatico. Nel caso dell'atmosfera, tale equilibrio è ottenuto dal bilanciamento fra la forza di gravità e la forza di gradiente. Ad esempio nell'atmosfera terrestre la pressione dell'aria decresce all'aumentare dell'altezza rispetto alla superficie terrestre: si genera così una forza di gradiente che contrasta l'attrazione gravitazionale del pianeta sull'atmosfera.

Formalismo matematicoModifica

Si consideri un volume di fluido con una densità  , un'altezza   e un'area superficiale  . La massa di fluido all'interno del volume può essere espressa come  . Usando la seconda legge di Newton,  , la differenza di pressione   (assumendo che essa sia solo lungo la direzione  ) può essere espressa come

 .

L'accelerazione risultante dalla forza di gradiente è quindi:

 .

Gli effetti della forza di gradiente sono solitamente espressi in termini di un'accelerazione, invece che in termini di una forza.

Considerando una generica pressione  , la forza di gradiente può essere espressa in forma vettoriale come

 .

Pertanto la direzione dell'accelerazione risultante è verso la direzione del maggior cambiamento di pressione.

MeteorologiaModifica

 
Su questa mappa delle isobare presa l'11 marzo 2008 dall'AEMET (Agenzia statale di meteorologia spagnola) è stata disegnata una freccia nera che indica la direzione della forza dovuta al gradiente barometrico (o di pressione). La pressione atmosferica di ciascuna isobara è espressa in hPa.

In meteorologia la forza di gradiente si sviluppa orizzontalmente fra regioni di differente pressione (gradiente barometrico). In una cartina meteorologica, dove le isobare rappresentano le linee a pressione costante, si può visualizzare la forza di gradiente come una spinta che agisce perpendicolarmente ad esse dalla zona di alta pressione verso quella di bassa pressione, e genera il moto d'aria che comunemente è chiamato vento.

Collegamenti esterniModifica