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Frazione unitaria

numero razionale scritto come una frazione dove il numeratore è 1 e il denominatore è un intero positivo
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In matematica, una frazione unitaria (1n) è una frazione avente numeratore unitario e al denominatore un intero positivo (n), del quale non rappresenta altro che il reciproco; può essere scritta quindi nella notazione più classica (con il numero sotto la linea di frazione) o (con il numero elevato a esponente negativo).

Definizione corretta di Unità FrazionariaModifica

L'unità frazionaria 1/n è una delle n parti in cui è stato diviso un intero.

Operazioni alimentariModifica

  • Somma algebrica (somma e differenza):  
  •  : ; ottimizzando con il minimo comune multiplo   si ha la forma  
  •  : 
  • Moltiplicazione:  
  •  : 
    • se   è costante
  •  :  
  • Divisione: 

Le dimostrazioni possono essere ottenute facilmente attraverso la notazione esponenziale  .

Serie infinitaModifica

La serie infinita di tutte prime n frazioni unitarie è detta serie armonica

 

e contrariamente a quanto ci si potrebbe aspettare, diverge a più infinito ( )

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