Frazione unitaria
numero razionale scritto come una frazione dove il numeratore è 1 e il denominatore è un intero positivo
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In matematica, una frazione unitaria (1⁄n) è una frazione avente numeratore unitario e al denominatore un intero positivo (n), del quale non rappresenta altro che il reciproco; può essere scritta quindi nella notazione più classica (con il numero sotto la linea di frazione) o (con il numero elevato a esponente negativo).
Definizione corretta di Unità FrazionariaModifica
L'unità frazionaria 1/n è una delle n parti in cui è stato diviso un intero.
Operazioni elementariModifica
- Somma algebrica (somma e differenza):
- : ; ottimizzando con il minimo comune multiplo si ha la forma
- se è costante
- :
- Moltiplicazione:
- :
- se è costante
- :
- Divisione:
Le dimostrazioni possono essere ottenute facilmente attraverso la notazione esponenziale .
Serie infinitaModifica
La serie infinita di tutte prime n frazioni unitarie è detta serie armonica
e contrariamente a quanto ci si potrebbe aspettare, diverge a più infinito ( )
Collegamenti esterniModifica
- (EN) Eric W. Weisstein, Frazione unitaria, su MathWorld, Wolfram Research.
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