Immersione continua

In matematica, un'immersione continua di uno spazio normato in un altro spazio normato avviene per mezzo di una funzione di inclusione continua tra i due spazi. Si dice che il primo spazio è immerso continuamente o con continuità nel secondo. Diversi teoremi di immersione di Sobolev sono teoremi di immersione continua.

DefinizioneModifica

Siano   e   due spazi normati, con norme   e   rispettivamente, tali che  . Se la funzione d'inclusione:

 

è continua, cioè se esiste una costante   tale che:

 

per ogni  , allora   è immerso continuamente in  .

BibliografiaModifica

  • (EN) Rennardy, M., & Rogers, R.C., An Introduction to Partial Differential Equations, Springer-Verlag, Berlin, 1992, ISBN 3-540-97952-2.

Voci correlateModifica

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