Lunghezza focale

Misura ottica

La lunghezza focale è la distanza misurata sull'asse ottico, tra il piano centrale di una lente sottile equivalente (o dalla superficie dello specchio) e il punto dell'immagine convergente sul piano di focalizzazione, dei raggi paralleli emessi da un "punto luce" posto all'infinito. In sostanza, la lunghezza focale ("f ", nelle figure) è l'inverso del potere diottrico di una lente o di uno specchio, misurati in metri. Oggi, viene misurata più comunemente in millimetri (mm), è una distanza convenzionale legata al solo fuoco all'infinito, ed è utile per catalogare o specificare geometricamente alcuni sistemi ottici (singoli o complessi di più elementi).

Lunghezze focali

Il termine "distanza focale" non ha propriamente lo stesso significato, perché non considera il solo fuoco all'infinito, ma viene usato per indicare tutte le posizioni del piano focale, entro l'immagine tridimensionale fornita dal sistema ottico.

Lente sottileModifica

Per una lente sottile immersa in aria, la lunghezza focale è la distanza dal centro della lente ai suoi punti focali. Per una lente convergente, per esempio una lente bi-convessa, la lunghezza focale prende il segno positivo ed è la distanza alla quale un fascio di luce collimata viene focalizzato su un singolo punto. Per una lente divergente, ad esempio una lente concava, la lunghezza focale prende il segno negativo ed è la distanza dal punto da cui un fascio di luce collimata diverge dopo il passaggio attraverso la lente.

Quando una lente viene utilizzata per ottenere l'immagine di un oggetto, la distanza u tra l'oggetto e la lente, la distanza v tra la lente e l'immagine e la lunghezza focale f sono correlate dalla formula:

 

La lunghezza focale di una comune lente convessa (anche di un doppietto acromatico collato), può essere facilmente misurata, ottenendo, su uno schermo bianco, l'immagine focalizzata di una "sorgente di luce" posta a una determinata distanza (almeno 1000 volte la sua lunghezza focale). In questo caso 1/u è trascurabile e la lunghezza focale è quindi data da:

 

La lunghezza focale di una lente concava è un po' più complessa da determinare. È considerata quel punto in cui i fasci di luce che si diffondono si incontrerebbero prima della lente se questa non fosse presente. Durante tale prova non si forma alcuna immagine e la lunghezza focale deve essere determinata facendo passare la luce (per esempio la luce di un raggio laser) attraverso la lente, esaminando quanto quella luce si disperde/piega e seguendo il raggio di luce a ritroso fino al punto focale della lente.

Sistemi otticiModifica

 
Diagramma della lente spessa

Per una lente spessa, che ha uno spessore non trascurabile, o un sistema di immagine costituito da più lenti e specchi (ad esempio, un obiettivo fotografico o un telescopio) la lunghezza focale è spesso chiamata lunghezza focale effettiva o EFL, dall'inglese Effective Focal Length, per distinguerla da altri parametri comunemente usati:

  • La lunghezza focale anteriore (FFL, dall'inglese Front Focal Length) o distanza focale anteriore (FFD, dall'inglese Front Focal Distance) sF è la distanza dal punto focale anteriore del sistema F al vertice della prima superficie ottica S1.[1][2]
  • La lunghezza focale posteriore (BFL, dall'inglese Back Focal Length) o distanza focale posteriore (BFD, dall'inglese Back Focal Distance) s′F′ è la distanza dal vertice dell'ultima superficie ottica del sistema S2 al punto focale posteriore F′.[1][2]

Per un sistema ottico immerso in aria, la lunghezza focale effettiva (f e f′) fornisce la distanza dai piani principali anteriore e posteriore (H e H′) ai corrispondenti punti focali (F e F′). Se il mezzo di propagazione della luce non è l'aria, allora la distanza viene moltiplicata per l'indice di rifrazione del mezzo (n è l'indice di rifrazione del materiale di cui è fatta la lente stessa; n1 è l'indice di rifrazione di qualsiasi mezzo davanti alla lente; n2 è quello di qualsiasi mezzo dietro di essa). Alcuni autori chiamano queste distanze rispettivamente focale anteriore (f ) e posteriore (f '), distinguendole da distanza focale anteriore e posteriore definite in precedenza.[1]

In generale, la lunghezza focale o EFL è il valore che descrive la capacità del sistema ottico di mettere a fuoco la luce ed è il valore utilizzato per calcolare l'ingrandimento del sistema. Gli altri parametri si utilizzano per determinare dove si formerà un'immagine, data una posizione dell'oggetto.

Nel caso di una lente di spessore d immersa in aria (n1 = n2 = 1) e con raggi di curvatura delle superfici pari a R1 e R2, la lunghezza focale effettiva f è data dall'equazione del Lensmaker:

 

dove n è l'indice di rifrazione del materiale con cui è costruita la lente. La grandezza 1/f è anche nota come potere diottrico o potere convergente della lente.

La lunghezza focale anteriore corrispondente è:[3]

 

e la lunghezza focale posteriore:

 

Con la convenzione dei segni qui utilizzata, il valore di R1 sarà positivo se la prima superficie della lente è convessa, e negativo se è concava. Il valore di R2 invece è negativo se la seconda superficie è convessa e positivo se concava. La convenzione dei segni può variare tra i diversi autori, il che si traduce in forme diverse di queste equazioni a seconda della convenzione utilizzata.

Per uno specchio sferico in aria, la lunghezza focale è pari al raggio di curvatura dello specchio diviso due. La lunghezza focale è positiva per uno specchio concavo e negativa per uno specchio convesso. Nella convenzione dei segni usata per la progettazione ottica, uno specchio concavo ha un raggio di curvatura negativo, quindi:

 

dove R è il raggio di curvatura della superficie dello specchio.

FotografiaModifica

In fotografia, la lunghezza focale rappresenta la distanza tra il centro ottico dell'obiettivo ed il piano della messa a fuoco (sensore, pellicola, ecc), misurandola generalmente in millimetri e raramente in centimetri o in pollici. La lunghezza focale è anche l'inverso del potere diottrico, misurato in metri (focale = 1/diottrie) ed è in relazione con l'ingrandimento lineare. E siccome il dato della lunghezza focale è convenzionalmente misurato con la messa a fuoco all'infinito, durante le varie regolazioni tra l'infinito e la minima distanza di messa fuoco dell'obiettivo, il valore della "lunghezza focale" aumenta in proporzione: per mettere a fuoco un oggetto vicino alla lente, questa dovrà allontanarsi dalla fotocamera, aumentando la distanza focale.

Viene considerato "normale" un obiettivo la cui lunghezza focale è uguale alla diagonale del formato (pellicola fotografica o sensore). Ma il centro ottico non sempre coincide con il centro dell'obiettivo, poiché questo è spesso composto da più elementi (lenti e specchi) e la sua lunghezza focale può essere considerevolmente diversa dalla sua lunghezza fisica. Infatti, molti obiettivi fotografici con lunghezza focale maggiore del "normale" vengono progettati con determinati schemi ottici, al fine di ridurre gli ingombri, ad esempio, i teleobiettivi. Invece, gli obiettivi a focale più corta (grandangolari) usati nei sistemi reflex (i quali necessitano di uno spazio maggiore per lo specchio) vengono progettati per avere una lunghezza fisica maggiore rispetto alla lunghezza focale, utilizzando il tipico schema del teleobiettivo invertito.

Astronomia osservativaModifica

Lo stesso concetto è applicato alle lenti dei telescopi, la cui lunghezza determina importanti effetti nella visione degli oggetti astronomici. In generale, infatti, una maggiore lunghezza focale determina un maggior ingrandimento dell'immagine, a parità di oculare utilizzato. Tuttavia, un maggiore ingrandimento, a parità di diametro dell'ottica (apertura), va a scapito della luminosità delle immagini. La lunghezza focale (f), insieme al valore di apertura (A) della lente, è utilizzata per calcolare il rapporto focale dello strumento: f/A.

NoteModifica

  1. ^ a b c John E. Greivenkamp, Field Guide to Geometrical Optics, SPIE Press, 2004, pp. 6–9, ISBN 978-0-8194-5294-8.
  2. ^ a b Eugene Hecht, Optics, 4th, Addison Wesley, 2002, p. 168, ISBN 978-0-8053-8566-3.
  3. ^ Eugene Hecht, Optics, 4th, Addison Wesley, 2002, pp. 244–245, ISBN 978-0-8053-8566-3.

Voci correlateModifica

Altri progettiModifica

Collegamenti esterniModifica

Controllo di autoritàGND (DE4344267-5
  Portale Fotografia: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di fotografia