Ha cominciato ad arrampicare a dieci anni accompagnata dal padre. A tredici sono arrivate le prime competizioni e a sedici la Coppa del mondo lead. Dal 1996 al 2002 ha avuto come allenatore l'alpinista sloveno Tomo Česen.[1] Dal 2006 ha lasciato le competizioni per dedicarsi solo all'arrampicata in falesia e alle vie lunghe. Pratica anche lo skydive e lo yoga.
Il 21 luglio 2013 ha compiuto la prima salita femminile dell'8a Digital Crack sul Grand Gendarme dell'Arete de Cosmique, a circa 3.800 metri nei pressi dell'Aiguille du Midi. La via era stata aperta e liberata pochi giorni prima dal marito Nicolas Potard insieme a Victor Estrangin. La via si trova sullo spigolo a destra di Digital Crack, la prima famosa via di 8a su questo monolite di roccia.[2]
Ha scalato 229 vie tra l'8a e l'8c di cui 42 a vista.
- 8c/5.14b:
- 8b+/5.14a:
- Tom et je ris - Verdon (FRA) - 21 agosto 2008 - Quarta salita[4]
- Bitka s stalaktiti - Misja Pec (SLO) - 13 dicembre 2006
- Millennium - Misja Pec (SLO) - 13 ottobre 2004
- Karizma - Misja Pec (SLO) - 26 ottobre 2001
- Kaj ti je deklica - Misja Pec (SLO) - 29 maggio 1997
Ha salito a visto fino all'8a+.
Ha salito boulder fino al 7C.
- ^ (EN) Martina Čufar, su climbandmore.com. URL consultato il 28 dicembre 2011 (archiviato dall'url originale il 14 gennaio 2012).
- ^ Nuova via sportiva sul Grande Gendarme dell'Arête des Cosmiques, Monte Bianco, su planetmountain.com, 7 agosto 2013. URL consultato il 9 agosto 2013.
- ^ Arrampicata: Martina Cufar sale l'8c di Vizija, su planetmountain.com, 27 dicembre 2005. URL consultato l'8 gennaio 2012.
- ^ Martina Cufar sale Tom et je ris 8b+ nel Verdon, su planetmountain.com, 25 agosto 2008. URL consultato l'8 gennaio 2012.
- ^ Martina Cufar: arrampicare in Yosemite, Indian Creek ed altro ancora, su planetmountain.com, 5 luglio 2007. URL consultato l'8 gennaio 2012.
- ^ Hotel Supramonte, il punto e le sensazioni, su planetmountain.com, 8 ottobre 2004. URL consultato l'8 gennaio 2012.