Matrice di convoluzione

matrice usata per applicare filtri ad immagini

Nell'elaborazione digitale delle immagini, una matrice di convoluzione, kernel (nucleo in inglese), o maschera è una piccola matrice usata per applicare filtri ad immagini. Risulta dunque utile per la sfocatura, affilatura, goffratura, riconoscimento dei contorni e altro ancora.

Attraverso l'applicazione della convoluzione di due matrici bidimensionali di cui la prima rappresenta l'immagine originale e la seconda, detta kernel, rappresenta il filtro da applicare. Le matrici kernel sono soprattutto di dimensione dispari, in quanto nella convoluzione è importante identificare il centro della matrice kernel, cosa che avviene facilmente con dimensioni dispari; per esempio, possono essere di dimensione 3x3, 5x5, 7x7, e così via. Difficilmente le matrici kernel sono di grandi dimensioni.

Principio di funzionamento modifica

 
Convoluzione matematica

Consideriamo la matrice A che rappresenta la matrice contenente i valori di grigio di tutti i pixel dell'immagine originale e la matrice B che rappresenta la matrice kernel. Sovrapponiamo la matrice B alla matrice A in modo che il centro della matrice B sia in corrispondenza del pixel della matrice A da elaborare.

Il valore di ciascun pixel della matrice A oggetto di elaborazione viene ricalcolato come la somma pesata dei prodotti di ciascun elemento della matrice kernel con il corrispondente pixel della matrice A sottostante.

Esempi modifica

Questi sono alcuni esempi degli effetti ottenibili dalla convoluzione con diversi kernel.

Originale    
Edge-Detect    
   
   
Sharpen    
Blur