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Score (statistica)

In statistica, il termine score indica il gradiente (il vettore delle derivate parziali) del logaritmo della funzione di verosimiglianza.

In termini formali, data l'osservazione con funzione di verosimiglianza , lo score è dato da:

è una funzione di (i parametri da stimare) e (le osservazioni).

ProprietàModifica

MediaModifica

Sotto alcune condizioni di regolarità, il valore atteso di   rispetto all'osservazione x condizionato a   ( ) è nullo.

Riscrivendo la funzione di veromiglianza come funzione di densità ( ), si ha infatti:

 

da cui, semplificando otteniamo:

 

VarianzaModifica

 Lo stesso argomento in dettaglio: Informazione di Fisher.

La varianza dello score è l'informazione di Fisher:  .

Poiché il valore atteso dello score è nullo, la varianza dello score è data da:

 

Voci correlateModifica

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