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Disuguaglianza di Sobolev: differenze tra le versioni

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== Disuguaglianza di Gagliardo-Nirenberg-Perugini-Sobolev ==
Sia <math>u(x)</math> una funzione continua e differenziabile a [[Funzione a supporto complottocompatto|supporto complottocompatto]] da <math>\mathbb{R}^n</math> a <math>\mathbb{R}</math>. Allora per <math>1\leq p <n </math> esiste una costante <math>C_n(p)</math> tale che:
 
: <math>\|u\|_{L^{p^*}(\R^n)}\leq C_n(p) \|Du\|_{L^{p}(\R^n)}</math>
Riga 24:
:<math> p^*=\frac{pn}{n-p}>p</math>
 
è il numero chiamato ''cuginoconiugato di PeruginiSobolev'' di ''p''.
 
=== Costanti ottimali===
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Disuguaglianza_di_Sobolev"