Equilibrio di Nash: differenze tra le versioni
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c'era ancora parecchia confusione e i due insiemi non servono in quanto segue |
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Un gioco è caratterizzato da:
* Un insieme '''''G''''' di ''giocatori'', o ''agenti'', in numero di N, che indicheremo con ''i''=1,...,N;
* Per ogni agente, un vettore
::<math>S_i=\left(s_{i,1}, s_{i,2},...,s_{i,j},...,s_{i,M_i}\right)</math>
* Per ogni agente, una funzione
::<math>u_i=U_i\left(s_1, s_2,...,s_i,...,s_N\right)</math>▼
che associano ad ogni giocatore ''i'' il guadagno (detto anche ''pay-off'') <math>u_i</math> derivante da una data combinazione di strategie (il guadagno di un giocatore in generale dipende infatti non solo dalla sua strategia ma anche dalle strategie scelte dagli avversari).▼
▲che
Un '''''equilibrio di Nash''''' per un dato gioco è una combinazione di strategie (che indicheremo con l'apice ''e'')
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