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Riga 10: L'ipocicloide è una [[funzione continua]] ed è [[funzione differenziabile\|differenziabile]] ovunque tranne sulle [[cuspide (matematica)\|cuspidi]]. Se <math> \frac {a}{b} </math> è un [[numero razionale]] allora l'ipocicloide è una curva chiusa con <math>\frac{a}{b} </math> cuspidi. SeIn particolare se <math>\frac{a}{b} = n \in \mathbb{~~Q^+~~N}</math> allora l'ipocicloide ha <math>n</math> cuspidi, mentre se <math>\~~setminus~~frac{a}{b} \in \mathbb{NQ - Z}</math>allora sil'ipocicloide ha un numero di cuspidi pari al numeratore della frazione ai minimi termini che deriva da <math>\frac{a}{b}</math>(quindi supponendo <math>(a,b)=1</math>abbiamo ~~hanno~~esattamente <math>a</math> cuspidi). Se invece <math>\frac {a}{b}</math> è un [[numero irrazionale]] la curva non si chiude mai. [[File:Hypocycloid.gif\|thumb\|upright=2.7\|Esempi di ipocicloidi. Nelle prime tre righe sono rappresentate ipocicloidi con un rapporto tra ''a'' e ''b'' [[numero razionale\|razionale]], invece, nell'ultima riga il rapporto tra ''a'' e ''b'' è [[numero irrazionale\|irrazionale]]. Al primo gruppo appartengono tutte ipocicloidi chiuse, al secondo tutte ipocicloidi aperte.]]

Ipocicloide: differenze tra le versioni