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Teorema fondamentale del calcolo integrale: differenze tra le versioni

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→‎Seconda parte: Esplicitato l'uso delle ipotesi nella dimostrazione della seconda parte del teorema
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SiPoiché pongaper ancoraipotesi <math>f:[a,b]\mapsto \mathbb{R}</math> è integrabile, si ponga come nella prima parte del teorema:
 
:<math>F(x) = \int_a^x f(t) \; \mathrm dt</math>
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:<math>F^\prime(x)=f(x)</math>
 
EssendoDalle ipotesi <math>G'(x) = f(x)</math>, quindi si puòottiene scriveresostituendo nell'integrale:
 
:<math>F(x) = \int_a^x G^\prime(t) \; \mathrm dt</math>
 
e quindi anche:
 
:<math>F^\prime(x)=G^\prime(x)</math>
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_fondamentale_del_calcolo_integrale"