Trasformata zeta: differenze tra le versioni
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se <math>x[n]</math> è causale (ovvero nulla per n negativi).
Se la successione <math>x[n]</math> ammette limite finito, allora <math>X(z)</math> è una funzione analitica all'esterno del disco di raggio <math>1</math> centrato nell'origine e il teorema del valore finale afferma che:
▲:<math>x[\infty]=\lim_{\mathbb{R}\ni z\rightarrow 1^+}\left(1-\frac{1}{z}\right)X(z) \ </math>
▲:Il risultato è falso senza l'ipotesi che <math>x[n]</math> ammetta limite, come si vede facilmente prendendo la successione <math>x[n]=(-1)^n</math>, la cui trasformata zeta è data da
:<math>X(z)=\frac{z}{z+1}</math>
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