Similitudine tra matrici: differenze tra le versioni
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In [[algebra lineare]], la '''similitudine fra matrici''' è un'importante [[relazione di equivalenza]], che induce una [[partizione (teoria degli insiemi)|partizione]] dell'insieme <math>M(n, K)</math> di tutte le matrici quadrate con <math>n</math> righe e colonne a valori in un campo <math>K</math>. In particolare, nella
Due matrici simili hanno gli stessi [[autovettore e autovalore|autovalori]], [[rango (algebra lineare)|rango]], [[determinante]] e [[traccia (matrice)|traccia]]. Non vale però il contrario: due matrici con la stessa traccia, lo stesso determinante, lo stesso rango e lo stesso polinomio caratteristico non sono necessariamente simili.
==Definizione==
Due [[matrice quadrata|matrici quadrate]] <math>A</math> e <math>B</math> sono simili quando esiste una [[matrice invertibile]] <math>M</math> tale che:<ref>{{Cita|S. Lang|Pag. 115|lang}}.</ref>
:<math>\ A = M^{-1}BM </math>
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