Operatore lineare chiuso: differenze tra le versioni
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:<math>Ax = y \ </math>
In modo equivalente, <math>A</math> è chiuso se il suo [[grafico di una funzione|grafico]] è [[insieme chiuso|chiuso]] in <math>X\oplus Y</math>.<ref>{{Cita|Reed, Simon|Pag. 250|reed}}.</ref>
Dato un operatore <math>A</math>, se la chiusura del suo grafico in <math>X\oplus Y</math> è il grafico di un qualche operatore <math>\overline{A}</math> allora <math>\overline{A}</math> è la ''chiusura'' di <math>A</math>, e <math>A</math> è detto ''chiudibile''.
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==Proprietà==
* Per il [[teorema del grafico chiuso]], ogni operatore chiuso definito su tutto lo spazio <math>X</math> è limitato.
* Se <math>A</math> è chiuso allora <math>A-\lambda I</math> è chiuso, dove <math>\lambda</math> è uno scalare e <math>I</math> l'identità.
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