Spazio vettoriale: differenze tra le versioni

* una ''somma,'' (o più in generale una legge di composizione interna,) che prende due vettori <math> \mathbf u, \mathbf v </math> appartenenti a <math>V</math> e restituisce un altro vettore di <math>V</math> indicato con <math> \mathbf u + \mathbf v</math>;

* un ''prodotto esterno o (dizione ingegneristica) "per scalare" (dove lo scalare è l'elemento di K),'' (o più in generale una legge di composizione esterna) che prende un vettore <math> \mathbf u </math> appartenente a <math>V</math> e uno scalare <math>a</math> appartenente a <math>K</math> e restituisce un altro vettore appartenente a <math>V</math> indicato con <math> a\mathbf u</math>.

* pseudo-distributività<ref>La proprietà distributiva riguarda due sole operazioni, mentre in questo caso sono coinvolte tre operazioni: l'addizione di scalari (<math>+</math>), la moltiplicazione di un vettore per uno scalare (<math>*</math>) e l'addizione di vettori (<math>+</math>)</ref> del prodotto per scalare rispetto all'addizione di scalari (già incluso nel fatto che K sia un campo):

* compatibilità del prodotto tra scalari e del prodotto per scalari (pseudo-associatività<ref>La proprietà associativa riguarda una sola operazione, mentre in questo caso sono coinvolte due operazioni: la moltiplicazione scalare sul campo <math>K</math> e la moltiplicazione per uno scalare</ref>), (già incluso nel fatto che K sia un campo):

* neutralità di 1 rispetto al prodotto per scalare, ((già incluso nel fatto che K sia un campo):