Differenze tra le versioni di "François Viète"

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Viète diede i maggiori contributi nel campo dell'algebra: in questa branca della matematica l'influenza delle sue opere contribuì allo sviluppo da un punto di vista più moderno di quello dei matematici classici e degli algebristi italiani a lui precedenti. Prima di lui non vi era stato un utilizzo di rilievo di notazioni simboliche ed abbreviate per indicare l'incognita di un'equazione e le sue potenze. Si erano usate lettere per rappresentare grandezze note o incognite sin dai tempi di [[Euclide]] e [[Giordano Nemorario]] aveva sviluppato questo modo di procedere; non si era però ancora escogitato un metodo per distinguere le quantità note da quelle incognite. A questo proposito Viète introdusse un criterio convenzionale molto semplice: usò le vocali per rappresentare le quantità ignote o indeterminate, e consonanti per le quantità note. Per la prima volta si assiste alla netta distinzione tra parametro e incognita. (v. [[Panoramica storica delle notazioni matematiche]])
 
Se Viète avesse adottato altre notazioni simboliche esistenti al suo tempo, avrebbe potuto scrivere ''tutte'' le equazioni di secondo grado con una unica formula del genere <math>\,BAAX^2+CABX+DC=0</math>, dove AX è l'incognita e A, B, C e D sono i parametri. Ma, in definitiva, Viète era moderno soltanto per certi aspetti, per altri era ancora legato alla tradizione antica e medievale. La sua algebra era sincopata più che simbolica: anche se faceva uso dei simboli tedeschi per l'addizione e la sottrazione, simboli diversi per parametri e incognite, per il rimanente usava espressioni verbali e abbreviazioni. Ad esempio, la terza potenza veniva espressa con "''A cubus''" e la seconda potenza con "''A quadratus''"; la moltiplicazione veniva espressa con il termine latino "''in''", la divisione era indicata dalla linea di frazione e per l'uguaglianza usava un'abbreviazione del termine latino "''aequalis''". D'altra parte non si poteva pensare che la adozione di tutte le notazioni dell'algebra potesse essere proposta da un solo studioso; essa poté essere realizzata solo per gradi successivi.
 
Una delle osservazioni fatte da Viète riguardava la soluzione di problemi in cui compariva "la cosa" o quantità ignota: bisognava procedere come [[Pappo di Alessandria|Pappo]] e gli antichi avevano descritto come analisi. Invece di procedere da ciò che è noto a ciò che si vuole costruire o dimostrare, gli algebristi partivano dall'assunzione che l'incognita fosse nota e ne deducevano una conclusione necessaria dalla quale era poi possibile determinare l'incognita. In simboli moderni, se vogliamo risolvere l'equazione <math>\,x^2-3x+2=0</math>, procediamo muovendo dalla premessa che esista un valore di ''x'' che soddisfa questa equazione; da questa assunzione giungiamo alla conclusione necessaria che <math>\,(x-2)(x-1)=0</math>, e da qui che devono essere soddisfatte o l'equazione <math>\,x-2=0</math> oppure la <math>\,x-1=0</math> e di conseguenza che ''x'' dovesse necessariamente essere uguale a 2 o a 1. Tuttavia, ciò non significa che uno di questi numeri, o entrambi, soddisfino l'equazione; per questo occorre che si rifaccia il ragionamento inverso. Ossia, il processo chiamato analisi deve essere seguito dalla dimostrazione sintetica.
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